CodeKitHubO que é esta ferramenta?
A regra de três é uma técnica clássica para resolver proporções: dado que A se relaciona com B da mesma forma que C se relaciona com uma incógnita X, ela encontra X por multiplicação cruzada. Na regra de três direta, X = (B × C) ÷ A. Na inversa — quando aumentar uma grandeza diminui a outra — X = (A × B) ÷ C.
É um dos conteúdos de matemática prática mais ensinados porque transforma perguntas do dia a dia do tipo 'se isso, então quanto' em uma única fórmula: preço por unidade, ajuste de receitas, distâncias em mapa, velocidade e tempo, ou conversão de moeda — tudo se resolve com uma regra de três.
Por que usar?
- Resolve tanto proporções diretas quanto inversas — escolha o modo certo para o seu problema.
- Mostra o passo da multiplicação cruzada, não só o resultado, para você conferir o método.
- Resultado instantâneo enquanto você digita, sem recarregar a página nem se cadastrar.
- Útil para comparar preços, ajustar receitas, escalas de mapa, problemas de velocidade e tempo, e mais.
- Roda inteiramente no seu navegador — o que você digita não é enviado a lugar nenhum.
Como usar
- Escolha regra de três direta ou inversa conforme a relação entre as duas grandezas.
- Informe A e B, o par conhecido (por exemplo, 3 itens custam R$ 12).
- Informe C, o valor conhecido da nova situação (por exemplo, 5 itens).
- Veja X, o resultado, calculado na hora por multiplicação cruzada.
Exemplo
Entrada
Regra de três direta: 3 itens custam R$ 12 (A=3, B=12). Quanto custam 5 itens (C=5)?Resultado
X = R$ 20X = (B × C) ÷ A = (12 × 5) ÷ 3 = 60 ÷ 3 = 20. Como o número de itens aumenta, o preço aumenta proporcionalmente — por isso é regra de três direta.
Regra de três direta x inversa, resumida
| Tipo | Fórmula de X | Exemplo |
|---|---|---|
| Direta | X = (B × C) ÷ A | 3 maçãs custam R$ 6; 5 maçãs custam X |
| Inversa | X = (A × B) ÷ C | 4 pintores levam 6 dias; 3 pintores levam X dias |
Ferramentas relacionadas
A regra de três é um tipo de conta de porcentagem e razão, então a calculadora de porcentagem resolve a pergunta próxima de 'quanto por cento é X de Y'. Para converter as grandezas resultantes entre sistemas de medida, o conversor de unidades é um complemento natural.
Perguntas frequentes
O que é a regra de três?
A regra de três (também chamada de multiplicação cruzada) resolve uma proporção do tipo A:B = C:X para achar a incógnita X, a partir de três valores conhecidos. Chama-se 'de três' porque são necessários três números conhecidos para achar o quarto. Na direta, X = (B × C) ÷ A; na inversa, X = (A × B) ÷ C.
Qual a diferença entre proporção direta e inversa?
Na proporção direta, as duas grandezas variam no mesmo sentido: se uma dobra, a outra também dobra (mais itens custam mais dinheiro). Na inversa, elas variam em sentidos opostos: se uma dobra, a outra cai pela metade (mais trabalhadores terminam uma obra em menos tempo). Escolher o modo errado dá uma resposta completamente equivocada, então identifique o tipo de relação antes de calcular.
Pode dar exemplos reais de regra de três?
Preço por unidade: se um pacote de 500 g custa R$ 5, quanto custa um de 750 g (direta)? Ajuste de receita: se uma receita para 4 pessoas usa 200 g de farinha, quanto para 6 pessoas (direta)? Escala de mapa: se 1 cm no mapa equivale a 5 km, quantos km representam 8 cm (direta)? Ritmo de trabalho: se 4 pedreiros terminam uma obra em 6 dias, quanto tempo levariam 3 pedreiros (inversa)?
Como sei se um problema é de proporção direta ou inversa?
Pergunte-se o que acontece com a segunda grandeza se a primeira aumentar. Se ela também aumenta (mais horas trabalhadas, mais dinheiro ganho), é direta. Se ela diminui (mais máquinas, menos tempo para terminar), é inversa. Problemas de velocidade, tempo e distância são uma fonte comum de proporção inversa: em velocidade maior, uma distância fixa é percorrida em menos tempo.
Meus dados ficam guardados em algum lugar?
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