CodeKitHubMis see tööriist on?
Kolmiku reegel on klassikaline tehnika proportsioonide lahendamiseks: eeldusel, et A suhtub B-sse samamoodi nagu C suhtub tundmatusse X-i, leiab see X-i ristkorrutamise teel. Otseses proportsioonis on X = (B × C) ÷ A. Pöördvõrdelises proportsioonis — kus ühe suuruse kasvatamine vähendab teist — on X = (A × B) ÷ C.
See on üks laialdasemalt õpetatud praktilise matemaatika osi, kuna see muudab igapäevased 'kui see, siis mis' küsimused üheks valemiks: ühikuhinnad, retseptide skaleerimine, kaardikaugused, kiirus ja aeg ning valuutakonverteerimine taanduvad kõik kolmiku reeglile.
Miks seda kasutada?
- Lahendab nii otsesed kui pöördvõrdelised proportsioonid — vali oma ülesandele sobiv režiim.
- Näitab ristkorrutamise sammu, mitte ainult vastust, et saaksid meetodit kontrollida.
- Kohesed tulemused kirjutamise ajal — lehte pole vaja laadida, registreerimist pole vaja.
- Kasulik ostude võrdlemiseks, retseptide skaleerimiseks, kaardimõõtkavaks, kiiruse/aja ülesanneteks ja muuks.
- Töötab täielikult su brauseris — midagi sisestatust ei saadeta kuhugi.
Kuidas kasutada
- Vali otsene või pöördvõrdeline proportsioon vastavalt sellele, kuidas su kaks suurust seotud on.
- Sisesta A ja B, teadaolev paar (näiteks 3 eset maksavad 12 €).
- Sisesta C, uue olukorra teadaolev väärtus (näiteks 5 eset).
- Loe välja X, vastus, mis on kohe ristkorrutamisega arvutatud.
Näide
Sisend
Otsene proportsioon: 3 eset maksavad 12 € (A=3, B=12). Kui palju maksavad 5 eset (C=5)?Tulemus
X = 20 €X = (B × C) ÷ A = (12 × 5) ÷ 3 = 60 ÷ 3 = 20. Esemete arvu kasvades kasvab hind proportsionaalselt, seega on see otsene proportsioon.
Otsene vs pöördvõrdeline proportsioon ühe pilguga
| Tüüp | Valem X jaoks | Näide |
|---|---|---|
| Otsene | X = (B × C) ÷ A | 3 õuna maksavad 6 €; 5 õuna maksavad X |
| Pöördvõrdeline | X = (A × B) ÷ C | 4 maalrit teevad töö 6 päevaga; 3 maalrit teevad selle X päevaga |
Seotud tööriistad
Kolmiku reegel on protsentide ja suhete matemaatika vorm, seega tegeleb protsendikalkulaator tihedalt seotud küsimusega 'mitu protsenti on X Y-st'. Saadud koguste teisendamiseks mõõtühikute süsteemide vahel on ühikute teisendaja loomulik kaaslane.
Korduma kippuvad küsimused
Mis on kolmiku reegel?
Kolmiku reegel (nimetatakse ka ristkorrutamiseks) lahendab kujul A:B = C:X oleva proportsiooni tundmatu X jaoks, kasutades kolme teadaolevat väärtust. Seda nimetatakse 'kolmiku' reegliks, kuna neljanda leidmiseks on vaja kolme teadaolevat arvu. Otseses proportsioonis X = (B × C) ÷ A; pöördvõrdelises proportsioonis X = (A × B) ÷ C.
Mis vahe on otsesel ja pöördvõrdelisel proportsioonil?
Otseses proportsioonis liiguvad mõlemad suurused samas suunas: kui üks kahekordistub, kahekordistub ka teine (rohkem esemeid maksab rohkem raha). Pöördvõrdelises proportsioonis liiguvad need vastassuundades: kui üks kahekordistub, väheneb teine poole võrra (rohkem töölisi lõpetab töö kiiremini). Vale režiimi valimine annab täiesti vale vastuse, seega tuvasta enne arvutamist, millist tüüpi seos sul on.
Kas saad tuua kolmiku reegli päriselu näiteid?
Ühikuhinna ostmine: kui 500 g kotike maksab 2,50 €, kui palju maksab 750 g kotike (otsene)? Retsepti skaleerimine: kui retsept 4 inimesele vajab 200 g jahu, kui palju vajab 6 inimest (otsene)? Kaardimõõtkava: kui 1 cm kaardil võrdub 5 km-ga, mitu km esindab 8 cm (otsene)? Töökiirus: kui 4 töölist lõpetavad töö 6 päevaga, kui kaua võtaks see 3 töölisel (pöördvõrdeline)?
Kuidas ma tean, kas ülesanne on otsene või pöördvõrdeline proportsioon?
Küsi, mis juhtub teise suurusega, kui esimene kasvab. Kui see samuti kasvab (rohkem töötatud tunde, rohkem teenitud palka), on see otsene. Kui see väheneb (rohkem masinaid, vähem aega töö lõpetamiseks), on see pöördvõrdeline. Kiiruse, aja ja vahemaa ülesanded on levinud pöördvõrdelise proportsiooni allikas: suurema kiirusega võtab fikseeritud vahemaa vähem aega.
Kas mu andmeid kuskil salvestatakse?
Ei. Arvutus toimub täielikult su brauseris JavaScriptiga; midagi, mida sisestad, ei saadeta serverisse, ei salvestata ega logita.