CodeKitHubVad är detta verktyg?
Regula de tri (trekantsregeln) är en klassisk teknik för att lösa proportioner: givet att A förhåller sig till B på samma sätt som C förhåller sig till ett okänt X, hittar den X genom korsmultiplikation. Vid direkt proportionalitet gäller X = (B × C) ÷ A. Vid omvänd proportionalitet — där en ökning av en storhet minskar den andra — gäller istället X = (A × B) ÷ C.
Det är en av de mest spridda praktiska matematikmetoderna eftersom den omvandlar vardagliga "om detta, vad då"-frågor till en enda formel: styckpriser, receptomräkning, kartavstånd, hastighet och tid, samt valutaomräkning kan alla reduceras till en trestegsuppgift.
Varför använda det?
- Löser både direkta och omvända proportioner — välj det läge som matchar ditt problem.
- Visar korsmultiplikationssteget, inte bara svaret, så att du kan kontrollera metoden.
- Direkta resultat medan du skriver — ingen sidomladdning, ingen registrering.
- Användbart för shoppingjämförelser, receptomräkning, kartskalor, hastighets-/tidsproblem med mera.
- Körs helt i din webbläsare — ingenting du anger skickas någonstans.
Så använder du det
- Välj direkt eller omvänd proportionalitet beroende på hur dina två storheter förhåller sig.
- Ange A och B, det kända paret (till exempel, 3 varor kostar 12 kr).
- Ange C, det kända värdet i den nya situationen (till exempel, 5 varor).
- Läs av X, svaret, beräknat direkt genom korsmultiplikation.
Exempel
Inmatning
Direkt proportionalitet: 3 varor kostar 12 kr (A=3, B=12). Hur mycket kostar 5 varor (C=5)?Resultat
X = 20 krX = (B × C) ÷ A = (12 × 5) ÷ 3 = 60 ÷ 3 = 20. När antalet varor ökar, ökar priset proportionellt, så detta är direkt proportionalitet.
Direkt kontra omvänd proportionalitet i korthet
| Typ | Formel för X | Exempel |
|---|---|---|
| Direkt | X = (B × C) ÷ A | 3 äpplen kostar 6 kr; 5 äpplen kostar X |
| Omvänd | X = (A × B) ÷ C | 4 målare tar 6 dagar; 3 målare tar X dagar |
Relaterade verktyg
Regula de tri är en form av procent- och förhållandematematik, så procenträknaren hanterar den nära besläktade frågan "hur många procent är X av Y". För att omvandla de resulterande storheterna mellan mätsystem är enhetsomvandlaren ett naturligt komplement.
Vanliga frågor
Vad är regula de tri (trestegsregeln)?
Regula de tri (även kallad korsmultiplikation) löser en proportion av formen A:B = C:X för det okända X, med hjälp av tre kända värden. Den kallas "trestegs" eftersom du behöver tre kända tal för att hitta det fjärde. Vid direkt proportionalitet gäller X = (B × C) ÷ A; vid omvänd proportionalitet gäller X = (A × B) ÷ C.
Vad är skillnaden mellan direkt och omvänd proportionalitet?
Vid direkt proportionalitet rör sig båda storheterna i samma riktning: om en fördubblas gör den andra det också (fler varor kostar mer pengar). Vid omvänd proportionalitet rör de sig i motsatta riktningar: om en fördubblas halveras den andra (fler arbetare avslutar ett jobb på kortare tid). Att välja fel läge ger ett helt fel svar, så identifiera vilken typ av samband du har innan du beräknar.
Kan du ge exempel från verkligheten på trestegsregeln?
Styckprisshopping: om en 500 g-påse kostar 25 kr, hur mycket kostar en 750 g-påse (direkt)? Receptomräkning: om ett recept för 4 personer kräver 200 g mjöl, hur mycket för 6 personer (direkt)? Kartskala: om 1 cm på en karta motsvarar 5 km, hur många km motsvarar 8 cm (direkt)? Arbetstakt: om 4 arbetare avslutar ett jobb på 6 dagar, hur lång tid skulle 3 arbetare ta (omvänd)?
Hur vet jag om ett problem är direkt eller omvänd proportionalitet?
Fråga vad som händer med den andra storheten om den första ökar. Om den också ökar (fler arbetade timmar, mer intjänad lön), är det direkt. Om den minskar (fler maskiner, mindre tid behövs för att avsluta), är det omvänd. Hastighets-, tids- och avståndsproblem är en vanlig källa till omvänd proportionalitet: vid högre hastighet tar en fast sträcka mindre tid.
Lagras mina uppgifter någonstans?
Nej. Beräkningen körs helt i din webbläsare med JavaScript; ingenting du anger skickas till en server, lagras eller loggas.