CodeKitHubMikä tämä työkalu on?
Kolmen sääntö on klassinen tekniikka verrantojen ratkaisemiseen: kun tiedetään, että A suhtautuu B:hen samoin kuin C suhtautuu tuntemattomaan X:ään, se löytää X:n ristiin kertomalla. Suorassa verrannollisuudessa X = (B × C) ÷ A. Käänteisessä verrannollisuudessa — jossa toisen suureen kasvattaminen pienentää toista — X = (A × B) ÷ C sen sijaan.
Se on yksi laajimmin opetetuista käytännön matematiikan osista, koska se muuttaa arkiset "jos näin, niin mitä" -kysymykset yhdeksi kaavaksi: yksikköhinnat, reseptien skaalaus, kartan etäisyydet, nopeus ja aika sekä valuutanvaihto palautuvat kaikki kolmen sääntöön.
Miksi käyttää sitä?
- Ratkaisee sekä suoria että käänteisiä verrantoja — valitse ongelmaasi sopiva tila.
- Näyttää ristiin kertomisen vaiheen, ei vain vastausta, jotta voit tarkistaa menetelmän.
- Välittömät tulokset kirjoittaessasi — ei sivun uudelleenlatausta, ei rekisteröitymistä.
- Hyödyllinen ostosvertailuissa, reseptien skaalauksessa, karttamittakaavoissa, nopeus-/aikaongelmissa ja muissa.
- Toimii kokonaan selaimessasi — mitään syöttämääsi ei lähetetä minnekään.
Käyttöohje
- Valitse suora tai käänteinen verrannollisuus sen mukaan, miten kaksi suureesi liittyvät toisiinsa.
- Syötä A ja B, tunnettu pari (esimerkiksi 3 kappaletta maksaa 12 €).
- Syötä C, uuden tilanteen tunnettu arvo (esimerkiksi 5 kappaletta).
- Lue X, vastaus, laskettuna heti ristiin kertomalla.
Esimerkki
Syöte
Suora verrannollisuus: 3 kappaletta maksaa 12 € (A=3, B=12). Kuinka paljon 5 kappaletta maksaa (C=5)?Tuloste
X = 20 €X = (B × C) ÷ A = (12 × 5) ÷ 3 = 60 ÷ 3 = 20. Kun kappalemäärä kasvaa, hinta kasvaa suhteessa, joten tämä on suoraa verrannollisuutta.
Suora vs. käänteinen verrannollisuus lyhyesti
| Tyyppi | Kaava X:lle | Esimerkki |
|---|---|---|
| Suora | X = (B × C) ÷ A | 3 omenaa maksaa 6 €; 5 omenaa maksaa X |
| Käänteinen | X = (A × B) ÷ C | 4 maalaria tekee työn 6 päivässä; 3 maalaria tekee sen X päivässä |
Aiheeseen liittyvät työkalut
Kolmen sääntö on muoto prosentti- ja suhdematematiikkaa, joten prosenttilaskuri käsittelee läheisesti liittyvää kysymystä "kuinka monta prosenttia X on Y:stä". Tuloksena saatujen suureiden muuntamiseen mittausjärjestelmien välillä yksikkömuunnin on luonnollinen kumppani.
Usein kysytyt kysymykset
Mikä on kolmen sääntö?
Kolmen sääntö (kutsutaan myös ristiin kertomiseksi) ratkaisee muotoa A:B = C:X olevan verrannon tuntemattomalle X:lle käyttäen kolmea tunnettua arvoa. Sitä kutsutaan "kolmeksi", koska tarvitaan kolme tunnettua lukua löytääkseen neljännen. Suorassa verrannollisuudessa X = (B × C) ÷ A; käänteisessä verrannollisuudessa X = (A × B) ÷ C.
Mikä on ero suoran ja käänteisen verrannollisuuden välillä?
Suorassa verrannollisuudessa molemmat suureet liikkuvat samaan suuntaan: jos toinen kaksinkertaistuu, niin tekee toinenkin (enemmän tuotteita maksaa enemmän rahaa). Käänteisessä verrannollisuudessa ne liikkuvat vastakkaisiin suuntiin: jos toinen kaksinkertaistuu, toinen puolittuu (enemmän työntekijöitä saa työn tehtyä lyhyemmässä ajassa). Väärän tilan valinta antaa täysin väärän vastauksen, joten tunnista, kummasta suhteesta on kyse, ennen kuin lasket.
Voitko antaa tosielämän esimerkkejä kolmen säännöstä?
Yksikköhintaostokset: jos 500 g pussi maksaa 2,50 €, kuinka paljon 750 g pussi maksaa (suora)? Reseptin skaalaus: jos resepti 4 hengelle vaatii 200 g jauhoja, kuinka paljon 6 hengelle (suora)? Karttamittakaava: jos 1 cm kartalla vastaa 5 km, kuinka monta km 8 cm edustaa (suora)? Työteho: jos 4 työntekijää saa työn tehtyä 6 päivässä, kuinka kauan 3 työntekijää kestäisi (käänteinen)?
Miten tiedän, onko ongelma suoraa vai käänteistä verrannollisuutta?
Kysy, mitä toiselle suureelle tapahtuu, jos ensimmäinen kasvaa. Jos se myös kasvaa (enemmän työtunteja, enemmän ansaittua palkkaa), se on suoraa. Jos se pienenee (enemmän koneita, vähemmän aikaa työn valmistumiseen), se on käänteistä. Nopeus-, aika- ja matkaongelmat ovat yleinen käänteisen verrannollisuuden lähde: suuremmalla nopeudella kiinteä matka kestää vähemmän aikaa.
Tallennetaanko tietoni jonnekin?
Ei. Laskenta tapahtuu kokonaan selaimessasi JavaScriptillä; mitään syöttämääsi ei lähetetä palvelimelle, tallenneta tai kirjata lokiin.