CodeKitHubŠto je ovaj alat?
Pravilo trojno klasična je tehnika za rješavanje proporcija: uz zadano da se A odnosi prema B jednako kao C prema nepoznatoj X, X se pronalazi unakrsnim množenjem. Kod izravne proporcionalnosti, X = (B × C) ÷ A. Kod obrnute proporcionalnosti — gdje povećanje jedne veličine smanjuje drugu — umjesto toga vrijedi X = (A × B) ÷ C.
Riječ je o jednoj od najrasprostranjenije podučavanih praktičnih matematičkih tehnika jer svakodnevna pitanja tipa "ako je ovo, što je onda" svodi na jednu formulu: jedinične cijene, skaliranje recepata, udaljenosti na karti, brzinu i vrijeme te pretvorbu valuta — sve se svodi na pravilo trojno.
Zašto ga koristiti?
- Rješava i izravne i obrnute proporcije — odaberite način koji odgovara vašem problemu.
- Prikazuje korak unakrsnog množenja, ne samo odgovor, kako biste mogli provjeriti metodu.
- Trenutačni rezultati dok tipkate — bez ponovnog učitavanja stranice, bez registracije.
- Korisno za usporedbu kupnje, skaliranje recepata, mjerila karata, probleme brzine/vremena i drugo.
- Radi u potpunosti u vašem pregledniku — ništa što unesete ne šalje se nikamo.
Kako ga koristiti
- Odaberite izravnu ili obrnutu proporcionalnost ovisno o tome kako se vaše dvije veličine odnose.
- Unesite A i B, poznati par (na primjer, 3 komada koštaju 12 €).
- Unesite C, poznatu vrijednost nove situacije (na primjer, 5 komada).
- Očitajte X, odgovor, trenutačno izračunat unakrsnim množenjem.
Primjer
Ulaz
Izravna proporcionalnost: 3 komada koštaju 12 € (A=3, B=12). Koliko koštaju 5 komada (C=5)?Izlaz
X = 20 €X = (B × C) ÷ A = (12 × 5) ÷ 3 = 60 ÷ 3 = 20. Kako se broj komada povećava, cijena raste proporcionalno, pa je ovo izravna proporcionalnost.
Izravna naspram obrnute proporcionalnosti u jednom pogledu
| Vrsta | Formula za X | Primjer |
|---|---|---|
| Izravna | X = (B × C) ÷ A | 3 jabuke koštaju 6 €; 5 jabuka košta X |
| Obrnuta | X = (A × B) ÷ C | 4 slikara trebaju 6 dana; 3 slikara trebaju X dana |
Povezani alati
Pravilo trojno oblik je postotne i omjerne matematike, pa kalkulator postotka rješava usko povezano pitanje "koliki je postotak X od Y". Za pretvaranje rezultirajućih veličina između mjernih sustava, pretvarač mjernih jedinica prirodan je pratitelj.
Često postavljana pitanja
Što je pravilo trojno?
Pravilo trojno (naziva se i unakrsno množenje) rješava proporciju oblika A:B = C:X za nepoznanicu X koristeći tri poznate vrijednosti. Naziva se "trojnim" jer su potrebna tri poznata broja za pronalaženje četvrtog. Kod izravne proporcionalnosti, X = (B × C) ÷ A; kod obrnute, X = (A × B) ÷ C.
Koja je razlika između izravne i obrnute proporcionalnosti?
Kod izravne proporcionalnosti obje se veličine kreću u istom smjeru: ako se jedna udvostruči, udvostruči se i druga (više komada košta više novca). Kod obrnute proporcionalnosti kreću se u suprotnim smjerovima: ako se jedna udvostruči, druga se prepolovi (više radnika obavi posao u manje vremena). Odabir pogrešnog načina daje potpuno pogrešan odgovor, pa prvo utvrdite kakav odnos imate prije računanja.
Možete li dati primjere iz stvarnog života za pravilo trojno?
Jedinična cijena pri kupnji: ako vrećica od 500 g košta 2,50 €, koliko košta vrećica od 750 g (izravno)? Skaliranje recepta: ako recept za 4 osobe treba 200 g brašna, koliko za 6 osoba (izravno)? Mjerilo karte: ako 1 cm na karti predstavlja 5 km, koliko km predstavlja 8 cm (izravno)? Brzina rada: ako 4 radnika završe posao za 6 dana, koliko bi trebalo 3 radnicima (obrnuto)?
Kako znati je li problem izravna ili obrnuta proporcionalnost?
Pitajte se što se događa s drugom veličinom ako se prva poveća. Ako se i ona poveća (više odrađenih sati, veća plaća), riječ je o izravnoj proporcionalnosti. Ako se smanji (više strojeva, manje vremena potrebno za završetak), riječ je o obrnutoj. Problemi s brzinom, vremenom i udaljenošću česti su izvor obrnute proporcionalnosti: pri većoj brzini fiksna udaljenost traje manje vremena.
Pohranjuju li se moji podaci negdje?
Ne. Izračun se u potpunosti odvija u vašem pregledniku pomoću JavaScripta; ništa što unesete ne šalje se na poslužitelj, ne pohranjuje se niti bilježi.