比例計算機 — 正比例・反比例（クロス乗算）| CodeKitHub

比例式のうち既知の3つの数値——A、B、Cを入力すると、残りの未知数Xを瞬時に求めます。2つの量がともに増える正比例（価格と数量など）か、一方が増えるともう一方が減る反比例（作業人数と作業時間など）かを問題に合わせて切り替えてください。

このツールとは？

比例計算（三数法）は、AとBの関係が、Cと未知数Xの関係と同じであるとき、クロス乗算でXを求める古典的な手法です。正比例ではX = (B × C) ÷ A。反比例（一方の量が増えるともう一方が減る関係）ではX = (A × B) ÷ Cになります。

日常の「これがこうなら、あれはどうなる」という問いを一つの式に落とし込めるため、実用数学の中でも特に広く教えられている手法です。単価計算、レシピの分量調整、地図の縮尺、速度と時間、通貨換算など、多くの場面が比例計算に帰着します。

なぜこれを使うのか？

正比例・反比例のどちらにも対応——問題に合ったモードを選ぶだけ。
答えだけでなくクロス乗算の計算過程も表示するので、解き方を確認できます。
入力するとすぐに結果が出ます。ページの再読み込みや登録は不要です。
買い物の比較、レシピの分量調整、地図の縮尺、速度・時間の問題などに便利です。
計算はすべてブラウザ内で完結し、入力内容はどこにも送信されません。

使い方

2つの量の関係に応じて、正比例か反比例かを選びます。
既知のペアであるAとBを入力します（例：3個で1200円）。
新しい状況で既知のCを入力します（例：5個）。
クロス乗算で瞬時に計算された答えXを確認します。

例

入力

正比例：3個で1200円（A=3、B=1200）。5個ではいくら（C=5）？

出力

X = 2000円

X = (B × C) ÷ A = (1200 × 5) ÷ 3 = 6000 ÷ 3 = 2000。個数が増えると価格も比例して増えるため、これは正比例です。

正比例と反比例の早見表

種類	Xの公式	例
正比例	X = (B × C) ÷ A	りんご3個で600円、5個ではX円
反比例	X = (A × B) ÷ C	塗装工4人で6日、3人ではX日

よくある質問

比例計算（三数法）とは何ですか？

比例計算（クロス乗算とも呼ばれます）は、A:B = C:X の形の式を、3つの既知の値から未知数Xについて解く方法です。4つ目を求めるのに3つの既知の数が必要なことから、この名前が付いています。正比例ではX = (B × C) ÷ A、反比例ではX = (A × B) ÷ Cとなります。

正比例と反比例の違いは何ですか？

正比例では2つの量が同じ方向に変化します。一方が2倍になれば、もう一方も2倍になります（買う個数が増えれば、支払う金額も増える）。反比例では逆方向に変化します。一方が2倍になれば、もう一方は半分になります（作業員が増えれば、同じ仕事を終える時間は短くなる）。モードを間違えると答えがまったく違ってしまうので、計算前にどちらの関係かを見極めてください。

比例計算の実際の例を教えてください。

単価の比較：500gの袋が500円なら、750gの袋はいくらか（正比例）。レシピの分量調整：4人分のレシピに小麦粉200gが必要なら、6人分では何グラムか（正比例）。地図の縮尺：地図上の1cmが実際の5kmに相当するなら、8cmは何kmか（正比例）。作業効率：4人の作業員が6日で終わる仕事を、3人だと何日かかるか（反比例）。

ある問題が正比例か反比例かはどう見分けますか？

1つ目の量が増えたとき、2つ目の量がどうなるかを考えます。同じように増えるなら（働く時間が長いほど、もらえる給料も多い）正比例、減るなら（機械の台数が多いほど、完了までの時間は短い）反比例です。速度・時間・距離に関する問題は反比例になりやすく、速度が上がるほど一定の距離を進むのにかかる時間は短くなります。

入力したデータはどこかに保存されますか？

いいえ。計算はすべてブラウザ内でJavaScriptによって行われ、入力した内容がサーバーに送信されたり保存されたりすることはありません。

比例計算機（三数法）