CodeKitHubKas yra šis įrankis?
Trijų taisyklė — tai klasikinis proporcijų sprendimo metodas: turint, kad A susijęs su B taip pat, kaip C susijęs su nežinomu X, X randamas kryžmine daugyba. Tiesioginėje proporcijoje X = (B × C) ÷ A. Atvirkštinėje proporcijoje — kai vieno dydžio didėjimas mažina kitą — vietoj to X = (A × B) ÷ C.
Tai vienas iš plačiausiai mokomų praktinės matematikos metodų, nes jis kasdienius „jei taip, tai kas“ klausimus paverčia viena formule: vieneto kainos, receptų mastelio keitimas, atstumai žemėlapyje, greitis ir laikas bei valiutos konvertavimas — visa tai suvedama į trijų taisyklę.
Kodėl jį naudoti?
- Sprendžia tiek tiesiogines, tiek atvirkštines proporcijas — pasirinkite režimą, atitinkantį jūsų uždavinį.
- Parodo kryžminės daugybos žingsnį, o ne tik atsakymą, kad galėtumėte patikrinti metodą.
- Akimirksniu atnaujinami rezultatai bevedant — jokio puslapio perkrovimo, jokios registracijos.
- Naudinga apsipirkimo palyginimams, receptų mastelio keitimui, žemėlapio mastelio, greičio/laiko uždaviniams ir daugiau.
- Veikia visiškai jūsų naršyklėje — niekas, ką įvedate, niekur nesiunčiama.
Kaip naudoti
- Pasirinkite tiesioginę arba atvirkštinę proporciją, priklausomai nuo to, kaip susiję jūsų du dydžiai.
- Įveskite A ir B, žinomą porą (pavyzdžiui, 3 prekės kainuoja 12 €).
- Įveskite C, žinomą naujos situacijos reikšmę (pavyzdžiui, 5 prekės).
- Perskaitykite X, atsakymą, akimirksniu apskaičiuotą kryžmine daugyba.
Pavyzdys
Įvestis
Tiesioginė proporcija: 3 prekės kainuoja 12 € (A=3, B=12). Kiek kainuoja 5 prekės (C=5)?Išvestis
X = 20 €X = (B × C) ÷ A = (12 × 5) ÷ 3 = 60 ÷ 3 = 20. Didėjant prekių skaičiui, kaina proporcingai didėja, tad tai tiesioginė proporcija.
Tiesioginė ir atvirkštinė proporcija vienu žvilgsniu
| Tipas | X formulė | Pavyzdys |
|---|---|---|
| Tiesioginė | X = (B × C) ÷ A | 3 obuoliai kainuoja 6 €; 5 obuoliai kainuoja X |
| Atvirkštinė | X = (A × B) ÷ C | 4 dažytojai užtrunka 6 dienas; 3 dažytojai užtrunka X dienų |
Susiję įrankiai
Trijų taisyklė yra procentų ir santykių matematikos forma, todėl procentų skaičiuoklė sprendžia glaudžiai susijusį klausimą „kiek procentų sudaro X nuo Y“. Konvertuojant gautus dydžius tarp matavimo sistemų, natūralus palydovas yra vienetų konverteris.
Dažniausiai užduodami klausimai
Kas yra trijų taisyklė?
Trijų taisyklė (dar vadinama kryžmine daugyba) išsprendžia formos A:B = C:X proporciją nežinomam X, naudojant tris žinomas reikšmes. Ji vadinama „trijų“, nes reikia trijų žinomų skaičių, kad rastumėte ketvirtąjį. Tiesioginėje proporcijoje X = (B × C) ÷ A; atvirkštinėje proporcijoje X = (A × B) ÷ C.
Kuo skiriasi tiesioginė ir atvirkštinė proporcija?
Tiesioginėje proporcijoje abu dydžiai kinta ta pačia kryptimi: jei vienas padvigubėja, taip pat padvigubėja ir kitas (daugiau prekių kainuoja daugiau pinigų). Atvirkštinėje proporcijoje jie kinta priešingomis kryptimis: jei vienas padvigubėja, kitas sumažėja perpus (daugiau darbininkų darbą baigia per trumpesnį laiką). Neteisingo režimo pasirinkimas duoda visiškai neteisingą atsakymą, tad prieš skaičiuojant nustatykite, kokio pobūdžio santykis jums pateiktas.
Ar galite pateikti realaus gyvenimo trijų taisyklės pavyzdžių?
Vieneto kainos apsipirkimas: jei 500 g maišelis kainuoja 2,50 €, kiek kainuoja 750 g maišelis (tiesioginė)? Recepto mastelis: jei receptui 4 žmonėms reikia 200 g miltų, kiek reikia 6 žmonėms (tiesioginė)? Žemėlapio mastelis: jei 1 cm žemėlapyje atitinka 5 km, kiek km atitinka 8 cm (tiesioginė)? Darbo tempas: jei 4 darbininkai darbą baigia per 6 dienas, kiek laiko užtruktų 3 darbininkai (atvirkštinė)?
Kaip suprasti, ar uždavinys yra tiesioginė, ar atvirkštinė proporcija?
Paklauskite, kas nutinka antram dydžiui, jei pirmasis didėja. Jei jis taip pat didėja (daugiau dirbtų valandų, daugiau uždirbto atlyginimo) — tai tiesioginė. Jei jis mažėja (daugiau mašinų, mažiau laiko darbui baigti) — tai atvirkštinė. Greičio, laiko ir atstumo uždaviniai yra dažnas atvirkštinės proporcijos šaltinis: esant didesniam greičiui, fiksuotas atstumas nuvažiuojamas per trumpesnį laiką.
Ar mano duomenys kur nors saugomi?
Ne. Skaičiavimas vyksta visiškai jūsų naršyklėje naudojant „JavaScript“; niekas, ką įvedate, nėra siunčiama į serverį, saugoma ar registruojama.