CodeKitHubBu Araç Nedir?
Üçlü kural (orantı), orantıları çözmek için kullanılan klasik bir yöntemdir: A'nın B'ye oranı, C'nin bilinmeyen X'e oranıyla aynıysa, X çapraz çarpma ile bulunur. Doğru orantıda X = (B × C) ÷ A'dır. Bir büyüklüğün artmasının diğerini azalttığı ters orantıda ise X = (A × B) ÷ C olur.
Günlük hayattaki 'bu böyleyse, o zaman ne olur' türünden soruları tek bir formüle indirgediği için en çok öğretilen pratik matematik yöntemlerinden biridir: birim fiyat hesapları, tarif ölçeklendirme, harita üzerindeki mesafeler, hız ve süre, döviz çevirme — bunların hepsi bir üçlü kural sorusuna indirgenebilir.
Neden Kullanmalısınız?
- Hem doğru hem ters orantıyı çözer — sorununuza uygun modu seçin.
- Sadece sonucu değil, çapraz çarpma adımını da gösterir, böylece yöntemi kontrol edebilirsiniz.
- Yazarken anında sonuç — sayfa yenileme veya kayıt olma gerekmez.
- Alışveriş karşılaştırmaları, tarif ölçeklendirme, harita ölçekleri, hız/süre problemleri ve daha fazlası için kullanışlıdır.
- Tamamen tarayıcınızda çalışır — girdiğiniz hiçbir veri hiçbir yere gönderilmez.
Nasıl Kullanılır
- İki büyüklüğünüzün nasıl ilişkili olduğuna göre doğru veya ters orantıyı seçin.
- A ve B'yi, yani bilinen çifti girin (örneğin 3 ürün 12 TL).
- Yeni durumun bilinen değeri C'yi girin (örneğin 5 ürün).
- Çapraz çarpma ile anında hesaplanan sonuç X'i okuyun.
Örnek
Giriş
Doğru orantı: 3 ürün 12 TL (A=3, B=12). 5 ürün kaç TL (C=5)?Çıkış
X = 20 TLX = (B × C) ÷ A = (12 × 5) ÷ 3 = 60 ÷ 3 = 20. Ürün sayısı arttıkça fiyat da orantılı olarak arttığından bu bir doğru orantıdır.
Doğru ve ters orantı bir bakışta
| Tür | X formülü | Örnek |
|---|---|---|
| Doğru | X = (B × C) ÷ A | 3 elma 6 TL; 5 elma X TL |
| Ters | X = (A × B) ÷ C | 4 boyacı 6 günde bitirir; 3 boyacı X günde bitirir |
İlgili araçlar
Üçlü kural, yüzde ve oran hesaplarının bir biçimidir, bu yüzden yüzde hesaplayıcı 'X, Y'nin yüzde kaçıdır' gibi yakından ilişkili soruları çözer. Sonuçtaki büyüklükleri farklı ölçü birimlerine çevirmek için birim dönüştürücü doğal bir tamamlayıcıdır.
Sıkça Sorulan Sorular
Üçlü kural (orantı) nedir?
Üçlü kural (çapraz çarpma olarak da bilinir), üç bilinen değerden yola çıkarak A:B = C:X biçimindeki bir orantıyı bilinmeyen X için çözer. Dördüncüyü bulmak için üç bilinen sayıya ihtiyaç duyulduğundan bu isimle anılır. Doğru orantıda X = (B × C) ÷ A; ters orantıda X = (A × B) ÷ C'dir.
Doğru orantı ile ters orantı arasındaki fark nedir?
Doğru orantıda iki büyüklük aynı yönde hareket eder: biri iki katına çıkarsa diğeri de çıkar (daha fazla ürün daha fazla paraya mal olur). Ters orantıda ise zıt yönlerde hareket ederler: biri iki katına çıkarsa diğeri yarıya iner (daha fazla işçi bir işi daha kısa sürede bitirir). Yanlış modu seçmek tamamen hatalı bir sonuç verir, bu yüzden hesaplamadan önce ilişkinin türünü belirleyin.
Gerçek hayattan üçlü kural örnekleri verebilir misiniz?
Birim fiyat: 500 gramlık bir paket 25 TL ise, 750 gramlık paket kaç TL'dir (doğru orantı)? Tarif ölçeklendirme: 4 kişilik bir tarif 200 gram un gerektiriyorsa, 6 kişi için ne kadar gerekir (doğru orantı)? Harita ölçeği: haritada 1 cm gerçekte 5 km'ye karşılık geliyorsa, 8 cm kaç km eder (doğru orantı)? Çalışma hızı: 4 işçi bir işi 6 günde bitiriyorsa, 3 işçi ne kadar sürede bitirir (ters orantı)?
Bir problemin doğru mu yoksa ters orantı mı olduğunu nasıl anlarım?
İlk büyüklük arttığında ikinci büyüklüğe ne olacağını sorun. O da artıyorsa (daha fazla çalışma saati, daha fazla kazanç) doğru orantıdır. Azalıyorsa (daha fazla makine, işi bitirmek için daha az süre) ters orantıdır. Hız, süre ve mesafe problemleri sıklıkla ters orantıya örnektir: hız arttıkça sabit bir mesafe daha kısa sürede alınır.
Verilerim herhangi bir yerde saklanıyor mu?
Hayır. Hesaplama tamamen tarayıcınızda JavaScript ile yapılır; girdiğiniz veriler bir sunucuya gönderilmez veya kaydedilmez.