CodeKitHubHva er dette verktøyet?
Tredjeregelen er en klassisk teknikk for å løse proporsjoner: gitt at A forholder seg til B på samme måte som C forholder seg til en ukjent X, finner den X ved kryssmultiplikasjon. Ved direkte proporsjon er X = (B × C) ÷ A. Ved omvendt proporsjon — der en økning i én størrelse reduserer den andre — er det i stedet X = (A × B) ÷ C.
Det er en av de mest brukte praktiske matteteknikkene fordi den gjør dagligdagse «hvis dette, hva da»-spørsmål om til én formel: enhetspriser, oppskriftsskalering, kartavstander, fart og tid, og valutaomregning reduseres alle til en tredjeregel.
Hvorfor bruke det?
- Løser både direkte og omvendte proporsjoner — velg modusen som passer problemet ditt.
- Viser kryssmultiplikasjonstrinnet, ikke bare svaret, slik at du kan sjekke metoden.
- Øyeblikkelige resultater mens du skriver — ingen sideoppdatering, ingen registrering.
- Nyttig for handlesammenligninger, oppskriftsskalering, kartmålestokk, fart/tid-problemer og mer.
- Kjører helt i nettleseren din — ingenting du skriver inn sendes noe sted.
Slik bruker du det
- Velg direkte eller omvendt proporsjon avhengig av hvordan de to størrelsene dine forholder seg til hverandre.
- Skriv inn A og B, det kjente paret (for eksempel, 3 varer koster 120 kr).
- Skriv inn C, den kjente verdien i den nye situasjonen (for eksempel, 5 varer).
- Les av X, svaret, beregnet øyeblikkelig ved kryssmultiplikasjon.
Eksempel
Inndata
Direkte proporsjon: 3 varer koster 120 kr (A=3, B=120). Hvor mye koster 5 varer (C=5)?Resultat
X = 200 krX = (B × C) ÷ A = (120 × 5) ÷ 3 = 600 ÷ 3 = 200. Ettersom antall varer øker, øker prisen proporsjonalt, så dette er direkte proporsjon.
Direkte vs. omvendt proporsjon på et blikk
| Type | Formel for X | Eksempel |
|---|---|---|
| Direkte | X = (B × C) ÷ A | 3 epler koster 60 kr; 5 epler koster X |
| Omvendt | X = (A × B) ÷ C | 4 malere bruker 6 dager; 3 malere bruker X dager |
Relaterte verktøy
Tredjeregelen er en form for prosent- og forholdsmatte, så prosentkalkulatoren håndterer det nært beslektede spørsmålet om «hvor mange prosent er X av Y». For å konvertere de resulterende størrelsene mellom målesystemer, er enhetskonverteren en naturlig følgesvenn.
Ofte stilte spørsmål
Hva er tredjeregelen?
Tredjeregelen (også kalt kryssmultiplikasjon) løser en proporsjon på formen A:B = C:X for den ukjente X, ved hjelp av tre kjente verdier. Den kalles «tredje» fordi du trenger tre kjente tall for å finne det fjerde. Ved direkte proporsjon er X = (B × C) ÷ A; ved omvendt proporsjon er X = (A × B) ÷ C.
Hva er forskjellen på direkte og omvendt proporsjon?
Ved direkte proporsjon beveger begge størrelsene seg i samme retning: hvis én dobles, gjør den andre det også (flere varer koster mer penger). Ved omvendt proporsjon beveger de seg i motsatt retning: hvis én dobles, halveres den andre (flere arbeidere fullfører en jobb på kortere tid). Å velge feil modus gir et helt feil svar, så identifiser hvilken type sammenheng du har før du beregner.
Kan du gi eksempler fra hverdagen på tredjeregelen?
Enhetsprissammenligning: hvis en 500 g pose koster 25 kr, hva koster en 750 g pose (direkte)? Oppskriftsskalering: hvis en oppskrift for 4 personer trenger 200 g mel, hvor mye for 6 personer (direkte)? Kartmålestokk: hvis 1 cm på et kart tilsvarer 5 km, hvor mange km representerer 8 cm (direkte)? Arbeidstakt: hvis 4 arbeidere fullfører en jobb på 6 dager, hvor lang tid vil 3 arbeidere bruke (omvendt)?
Hvordan vet jeg om et problem er direkte eller omvendt proporsjon?
Spør hva som skjer med den andre størrelsen hvis den første øker. Hvis den også øker (flere timer arbeidet, mer lønn tjent), er det direkte. Hvis den synker (flere maskiner, mindre tid nødvendig for å fullføre), er det omvendt. Fart, tid og avstand-problemer er en vanlig kilde til omvendt proporsjon: ved høyere fart tar en fast avstand kortere tid.
Blir dataene mine lagret noe sted?
Nei. Beregningen kjører helt i nettleseren din med JavaScript; ingenting du skriver inn sendes til en server, lagres eller logges.