Calculator Regula de Trei

Dacă 3 produse costă 12 lei, atunci 5 produse costă 20 lei — regula de trei rezolvă asta ca X = (12 × 5) ÷ 3. Introdu trei valori cunoscute ale unei proporții — A, B și C — și rezolvă instant pentru a patra, X. Comută între proporția directă (când două mărimi cresc împreună, precum prețul și cantitatea) și proporția inversă (când o mărime crește pe măsură ce cealaltă scade, precum muncitorii și timpul) pentru a se potrivi cu problema ta.

Ce este acest instrument?

Regula de trei este o tehnică clasică pentru rezolvarea proporțiilor: dat fiind că A se raportează la B la fel cum C se raportează la o necunoscută X, găsește X prin înmulțire încrucișată. În proporția directă, X = (B × C) ÷ A. În proporția inversă — unde creșterea unei mărimi o scade pe cealaltă — X = (A × B) ÷ C.

Este una dintre cele mai răspândite tehnici matematice practice, pentru că transformă întrebările zilnice de tipul „dacă asta, atunci ce” într-o singură formulă: prețuri unitare, scalarea rețetelor, distanțe pe hartă, viteză și timp, și conversii valutare — toate se reduc la o regulă de trei.

De ce să-l folosești?

Rezolvă atât proporții directe, cât și inverse — alege modul potrivit problemei tale.
Arată pasul de înmulțire încrucișată, nu doar răspunsul, ca să poți verifica metoda.
Rezultate instant pe măsură ce tastezi — fără reîncărcarea paginii, fără înregistrare.
Util pentru comparații de cumpărături, scalarea rețetelor, scări de hartă, probleme de viteză/timp și multe altele.
Rulează în întregime în browserul tău — nimic din ce introduci nu este trimis nicăieri.

Cum se folosește

Alege proporție directă sau inversă, în funcție de cum se raportează cele două mărimi.
Introdu A și B, perechea cunoscută (de exemplu, 3 produse costă 12 lei).
Introdu C, valoarea cunoscută a noii situații (de exemplu, 5 produse).
Citește X, răspunsul, calculat instant prin înmulțire încrucișată.

Exemplu

Intrare

Proporție directă: 3 produse costă 12 lei (A=3, B=12). Cât costă 5 produse (C=5)?

Rezultat

X = 20 lei

X = (B × C) ÷ A = (12 × 5) ÷ 3 = 60 ÷ 3 = 20. Pe măsură ce numărul de produse crește, prețul crește proporțional, deci aceasta este o proporție directă.

Proporție directă vs. inversă, pe scurt

Tip	Formulă pentru X	Exemplu
Directă	X = (B × C) ÷ A	3 mere costă 6 lei; 5 mere costă X
Inversă	X = (A × B) ÷ C	4 zugravi termină în 6 zile; 3 zugravi termină în X zile

Instrumente conexe

Regula de trei este o formă de matematică a procentelor și rapoartelor, deci calculatorul de procente rezolvă întrebarea strâns legată de „cât la sută este X din Y”. Pentru convertirea cantităților rezultate între sisteme de măsură, convertorul de unități este un companion natural.

→ Calculator de Procente · Convertor de Unități

Întrebări frecvente

Ce este regula de trei?

Regula de trei (numită și înmulțire încrucișată) rezolvă o proporție de forma A:B = C:X pentru necunoscuta X, folosind trei valori cunoscute. Se numește „de trei” pentru că ai nevoie de trei numere cunoscute pentru a găsi al patrulea. În proporția directă, X = (B × C) ÷ A; în proporția inversă, X = (A × B) ÷ C.

Care este diferența dintre proporția directă și cea inversă?

În proporția directă, ambele mărimi se mișcă în aceeași direcție: dacă una se dublează, se dublează și cealaltă (mai multe produse costă mai mulți bani). În proporția inversă, se mișcă în direcții opuse: dacă una se dublează, cealaltă se înjumătățește (mai mulți muncitori termină o lucrare în mai puțin timp). Alegerea modului greșit dă un răspuns complet greșit, așa că identifică ce tip de relație ai înainte de a calcula.

Poți da exemple din viața reală de regulă de trei?

Preț unitar la cumpărături: dacă o pungă de 500 g costă 2,50 lei, cât costă o pungă de 750 g (directă)? Scalarea rețetelor: dacă o rețetă pentru 4 persoane are nevoie de 200 g de făină, cât e nevoie pentru 6 persoane (directă)? Scara hărții: dacă 1 cm pe hartă înseamnă 5 km, câți km reprezintă 8 cm (directă)? Rata de lucru: dacă 4 muncitori termină o lucrare în 6 zile, cât ar dura pentru 3 muncitori (inversă)?

Cum știu dacă o problemă este proporție directă sau inversă?

Întreabă-te ce se întâmplă cu a doua mărime dacă prima crește. Dacă și ea crește (mai multe ore lucrate, mai mulți bani câștigați), este directă. Dacă scade (mai multe utilaje, mai puțin timp necesar pentru a termina), este inversă. Problemele de viteză, timp și distanță sunt o sursă comună de proporție inversă: la o viteză mai mare, o distanță fixă necesită mai puțin timp.

Datele mele sunt stocate undeva?

Nu. Calculul rulează în întregime în browserul tău cu JavaScript; nimic din ce introduci nu este trimis către un server, stocat sau înregistrat.