CodeKitHubЧто это за инструмент?
Правило трёх — классический способ решения пропорций: зная, что A относится к B так же, как C относится к неизвестному X, оно находит X перекрёстным умножением. При прямой пропорции X = (B × C) ÷ A. При обратной пропорции — когда увеличение одной величины уменьшает другую — X = (A × B) ÷ C.
Это один из самых распространённых приёмов практической математики, потому что он сводит повседневные вопросы «если так, то что тогда» к одной формуле: цена за единицу, пересчёт рецептов, расстояния на карте, скорость и время, обмен валют — всё это сводится к правилу трёх.
Зачем его использовать?
- Решает и прямые, и обратные пропорции — выберите режим, подходящий вашей задаче.
- Показывает шаг перекрёстного умножения, а не только ответ, чтобы можно было проверить метод.
- Мгновенный результат по мере ввода — без перезагрузки страницы и регистрации.
- Полезен для сравнения цен, пересчёта рецептов, масштаба карт, задач на скорость и время и многого другого.
- Работает полностью в вашем браузере — введённые данные никуда не отправляются.
Как использовать
- Выберите прямую или обратную пропорцию в зависимости от того, как связаны ваши две величины.
- Введите A и B — известную пару (например, 3 предмета стоят 1200 рублей).
- Введите C — известное значение новой ситуации (например, 5 предметов).
- Прочитайте X — ответ, мгновенно вычисленный перекрёстным умножением.
Пример
Ввод
Прямая пропорция: 3 предмета стоят 1200 рублей (A=3, B=1200). Сколько стоят 5 предметов (C=5)?Результат
X = 2000 рублейX = (B × C) ÷ A = (1200 × 5) ÷ 3 = 6000 ÷ 3 = 2000. С ростом количества предметов цена растёт пропорционально — значит, это прямая пропорция.
Прямая и обратная пропорция: сравнение
| Тип | Формула для X | Пример |
|---|---|---|
| Прямая | X = (B × C) ÷ A | 3 яблока стоят 60 рублей; 5 яблок стоят X |
| Обратная | X = (A × B) ÷ C | 4 маляра тратят 6 дней; 3 маляра тратят X дней |
Похожие инструменты
Правило трёх — это форма расчёта процентов и отношений, поэтому калькулятор процентов решает близкий вопрос «сколько процентов X от Y». Для перевода полученных величин между системами измерения хорошо подходит конвертер единиц.
Часто задаваемые вопросы
Что такое правило трёх?
Правило трёх (также называемое перекрёстным умножением) решает пропорцию вида A:B = C:X относительно неизвестного X, используя три известных значения. Оно называется «правилом трёх», потому что нужны три известных числа, чтобы найти четвёртое. При прямой пропорции X = (B × C) ÷ A; при обратной — X = (A × B) ÷ C.
В чём разница между прямой и обратной пропорцией?
В прямой пропорции обе величины меняются в одном направлении: если одна удваивается, удваивается и другая (больше товаров стоят больше денег). В обратной они меняются в противоположных направлениях: если одна удваивается, другая уменьшается вдвое (больше рабочих выполняют работу за меньшее время). Выбор неверного режима даёт совершенно неверный ответ, поэтому сначала определите тип зависимости.
Приведите реальные примеры правила трёх.
Цена за единицу: если пакет 500 г стоит 250 рублей, сколько стоит пакет 750 г (прямая)? Пересчёт рецепта: если рецепт на 4 человек требует 200 г муки, сколько нужно на 6 человек (прямая)? Масштаб карты: если 1 см на карте равен 5 км, сколько км соответствует 8 см (прямая)? Скорость работы: если 4 рабочих заканчивают работу за 6 дней, сколько дней понадобится 3 рабочим (обратная)?
Как понять, прямая пропорция в задаче или обратная?
Спросите себя, что происходит со второй величиной, если первая увеличивается. Если она тоже увеличивается (больше отработанных часов — больше заработок), это прямая пропорция. Если уменьшается (больше станков — меньше времени на завершение), это обратная. Задачи на скорость, время и расстояние часто оказываются обратной пропорцией: при более высокой скорости фиксированное расстояние преодолевается за меньшее время.
Сохраняются ли где-то мои данные?
Нет. Расчёт полностью выполняется в вашем браузере на JavaScript; то, что вы вводите, не отправляется на сервер и не сохраняется.