CodeKitHubЩо це за інструмент?
Правило трьох — класична техніка розв'язання пропорцій: якщо A відноситься до B так само, як C відноситься до невідомого X, воно знаходить X перехресним множенням. У прямій пропорції X = (B × C) ÷ A. В оберненій пропорції — коли зростання однієї величини зменшує іншу — натомість X = (A × B) ÷ C.
Це один із найпоширеніших елементів практичної математики, оскільки він перетворює повсякденні питання "якщо це, то що" на одну формулу: ціни за одиницю, масштабування рецептів, відстані на карті, швидкість і час та конвертація валют — усе зводиться до правила трьох.
Навіщо його використовувати?
- Розв'язує як прямі, так і обернені пропорції — оберіть режим, що відповідає вашій задачі.
- Показує крок перехресного множення, а не лише відповідь, щоб ви могли перевірити метод.
- Миттєві результати під час введення — без перезавантаження сторінки, без реєстрації.
- Корисно для порівняння покупок, масштабування рецептів, масштабів карт, задач на швидкість/час та інших.
- Працює повністю у вашому браузері — ніщо з введеного нікуди не надсилається.
Як користуватися
- Оберіть пряму чи обернену пропорцію залежно від того, як пов'язані ваші дві величини.
- Введіть A і B — відому пару (наприклад, 3 товари коштують 12 грн).
- Введіть C — відоме значення нової ситуації (наприклад, 5 товарів).
- Прочитайте X — відповідь, обчислену миттєво перехресним множенням.
Приклад
Введення
Пряма пропорція: 3 товари коштують 12 грн (A=3, B=12). Скільки коштують 5 товарів (C=5)?Результат
X = 20 грнX = (B × C) ÷ A = (12 × 5) ÷ 3 = 60 ÷ 3 = 20. Зі зростанням кількості товарів ціна зростає пропорційно, тож це пряма пропорція.
Пряма проти оберненої пропорції коротко
| Тип | Формула для X | Приклад |
|---|---|---|
| Пряма | X = (B × C) ÷ A | 3 яблука коштують 6 грн; 5 яблук коштують X |
| Обернена | X = (A × B) ÷ C | 4 маляри витрачають 6 днів; 3 маляри витратять X днів |
Пов'язані інструменти
Правило трьох — це форма математики відсотків і співвідношень, тож калькулятор відсотків розв'язує тісно пов'язане питання "який відсоток X від Y". Для конвертації отриманих величин між системами вимірювання природним доповненням є конвертер одиниць.
Часті запитання
Що таке правило трьох?
Правило трьох (також зване перехресним множенням) розв'язує пропорцію виду A:B = C:X відносно невідомого X, використовуючи три відомі значення. Воно зветься "з трьох", бо потрібні три відомі числа, щоб знайти четверте. У прямій пропорції X = (B × C) ÷ A; в оберненій — X = (A × B) ÷ C.
У чому різниця між прямою і оберненою пропорцією?
У прямій пропорції обидві величини рухаються в одному напрямку: якщо одна подвоюється, то й інша (більше товарів коштує більше грошей). В оберненій пропорції вони рухаються в протилежних напрямках: якщо одна подвоюється, інша зменшується вдвічі (більше робітників завершують роботу за менший час). Вибір неправильного режиму дає повністю неправильну відповідь, тож визначте, який тип зв'язку у вас, перш ніж рахувати.
Чи можете навести реальні приклади правила трьох?
Ціна за одиницю при покупках: якщо пакет 500 г коштує 2,50 грн, скільки коштує пакет 750 г (пряма)? Масштабування рецепта: якщо рецепт на 4 особи потребує 200 г борошна, скільки потрібно на 6 осіб (пряма)? Масштаб карти: якщо 1 см на карті дорівнює 5 км, скільки км представляють 8 см (пряма)? Норма роботи: якщо 4 робітники завершують роботу за 6 днів, скільки часу знадобиться 3 робітникам (обернена)?
Як зрозуміти, пряма чи обернена пропорція в задачі?
Запитайте, що станеться з другою величиною, якщо перша зросте. Якщо вона теж зростає (більше відпрацьованих годин, більше заробленої платні) — це пряма. Якщо вона зменшується (більше машин, менше часу потрібно на завершення) — це обернена. Задачі на швидкість, час і відстань — поширене джерело оберненої пропорції: за більшої швидкості фіксована відстань займає менше часу.
Чи зберігаються десь мої дані?
Ні. Обчислення виконується повністю у вашому браузері за допомогою JavaScript; ніщо з введеного не надсилається на сервер, не зберігається і не логується.