CodeKitHubEn quoi consiste cet outil ?
La règle de trois est une technique classique pour résoudre les proportions : sachant que A est à B ce que C est à un inconnu X, elle trouve X par produit en croix. En proportion directe, X = (B × C) ÷ A. En proportion inverse — quand augmenter une quantité fait diminuer l'autre — X = (A × B) ÷ C.
C'est l'un des outils de mathématiques pratiques les plus enseignés, car il transforme les questions quotidiennes du type « si ceci, alors quoi » en une seule formule : prix unitaires, ajustement de recettes, distances sur une carte, vitesse et temps, ou conversion de devises se ramènent tous à une règle de trois.
Pourquoi l'utiliser ?
- Résout les proportions directes et inverses — choisissez le mode adapté à votre problème.
- Affiche l'étape du produit en croix, pas seulement le résultat, pour vérifier la méthode.
- Résultats instantanés pendant la saisie, sans recharger la page ni s'inscrire.
- Utile pour comparer des prix, ajuster des recettes, des échelles de carte, des problèmes de vitesse et de temps, et plus.
- Fonctionne entièrement dans votre navigateur — rien de ce que vous saisissez n'est envoyé où que ce soit.
Mode d'emploi
- Choisissez proportion directe ou inverse selon la relation entre vos deux quantités.
- Indiquez A et B, la paire connue (par exemple, 3 articles coûtent 12 €).
- Indiquez C, la valeur connue de la nouvelle situation (par exemple, 5 articles).
- Lisez X, le résultat, calculé instantanément par produit en croix.
Exemple
Entrée
Proportion directe : 3 articles coûtent 12 € (A=3, B=12). Combien coûtent 5 articles (C=5) ?Résultat
X = 20 €X = (B × C) ÷ A = (12 × 5) ÷ 3 = 60 ÷ 3 = 20. Le nombre d'articles augmentant, le prix augmente proportionnellement : c'est donc une proportion directe.
Proportion directe et inverse en un coup d'œil
| Type | Formule de X | Exemple |
|---|---|---|
| Directe | X = (B × C) ÷ A | 3 pommes coûtent 6 € ; 5 pommes coûtent X |
| Inverse | X = (A × B) ÷ C | 4 peintres mettent 6 jours ; 3 peintres mettent X jours |
Outils associés
La règle de trois est une forme de calcul de pourcentages et de ratios, donc le calculateur de pourcentage répond à la question proche de « quel pourcentage représente X de Y ». Pour convertir les quantités obtenues entre systèmes de mesure, le convertisseur d'unités est un complément naturel.
Foire aux questions
Qu'est-ce que la règle de trois ?
La règle de trois (aussi appelée produit en croix) résout une proportion de la forme A:B = C:X pour trouver l'inconnue X, à partir de trois valeurs connues. On l'appelle « de trois » car il faut trois nombres connus pour trouver le quatrième. En directe, X = (B × C) ÷ A ; en inverse, X = (A × B) ÷ C.
Quelle est la différence entre proportion directe et inverse ?
En proportion directe, les deux quantités évoluent dans le même sens : si l'une double, l'autre aussi (plus d'articles coûtent plus cher). En inverse, elles évoluent en sens opposés : si l'une double, l'autre est divisée par deux (plus d'ouvriers terminent un chantier en moins de temps). Choisir le mauvais mode donne un résultat totalement faux, donc identifiez d'abord le type de relation avant de calculer.
Pouvez-vous donner des exemples concrets de règle de trois ?
Prix unitaire : si un sachet de 500 g coûte 2,50 €, combien coûte un sachet de 750 g (directe) ? Ajustement de recette : si une recette pour 4 personnes nécessite 200 g de farine, combien pour 6 personnes (directe) ? Échelle de carte : si 1 cm sur une carte représente 5 km, combien de km représentent 8 cm (directe) ? Cadence de travail : si 4 ouvriers terminent un chantier en 6 jours, combien de temps mettraient 3 ouvriers (inverse) ?
Comment savoir si un problème est en proportion directe ou inverse ?
Demandez-vous ce qui arrive à la seconde quantité si la première augmente. Si elle augmente aussi (plus d'heures travaillées, plus de salaire gagné), c'est direct. Si elle diminue (plus de machines, moins de temps pour terminer), c'est inverse. Les problèmes de vitesse, temps et distance sont une source fréquente de proportion inverse : à vitesse plus élevée, une distance fixe se parcourt en moins de temps.
Mes données sont-elles stockées quelque part ?
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