CodeKitHubO que é esta ferramenta?
O máximo divisor comum (MDC) de um conjunto de números é o maior número que os divide todos sem deixar resto. O mínimo múltiplo comum (MMC) é o menor número divisível por todos eles. Esta ferramenta calcula os dois com o algoritmo de Euclides: o número maior é repetidamente substituído pelo resto da divisão pelo menor, até o resto chegar a zero — o último resto diferente de zero é o MDC.
Com o MDC em mãos, o MMC vem direto da relação MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b), aplicada aos pares quando há três ou mais números. Os dois valores são essenciais para simplificar frações, trabalhar com proporções e resolver problemas de agenda em que eventos se repetem em ciclos diferentes.
Por que usar?
- Calcula o MDC e o MMC juntos, para dois ou mais números inteiros, em uma única etapa.
- Mostra o passo a passo do algoritmo de Euclides, não só o resultado final.
- Aceita qualquer quantidade de números, não apenas pares.
- Resultado instantâneo enquanto você digita — sem recarregar a página.
- Gratuito e privado — todo o cálculo acontece no seu navegador.
Como usar
- Digite dois ou mais números inteiros, separados por vírgula ou em campos separados.
- A calculadora aplica o algoritmo de Euclides automaticamente.
- Veja os resultados do MDC e do MMC.
- Expanda os passos para ver como cada divisão e resto levaram ao resultado.
Exemplo
Entrada
48 e 18Resultado
MDC = 6, MMC = 144Algoritmo de Euclides: 48 = 2×18 + 12, 18 = 1×12 + 6, 12 = 2×6 + 0 — o último resto diferente de zero, 6, é o MDC. MMC = (48×18)/6 = 144.
MDC x MMC em resumo
| MDC | MMC | |
|---|---|---|
| Nome completo | Máximo Divisor Comum | Mínimo Múltiplo Comum |
| O que encontra | O maior fator compartilhado | O menor múltiplo compartilhado |
| Relação com os números | Sempre ≤ o menor número | Sempre ≥ o maior número |
| Uso típico | Simplificar frações | Denominadores comuns, horários que se repetem |
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→ Calculadora de porcentagens · Calculadora de Regra de Três · Conversor de Unidades
Perguntas frequentes
Qual é a diferença entre MDC e MMC?
O MDC (máximo divisor comum) é o maior número que divide exatamente dois ou mais números. O MMC (mínimo múltiplo comum) é o menor número no qual todos esses números cabem exatamente. O MDC diminui até um fator compartilhado; o MMC cresce até um múltiplo compartilhado.
Como calcular o MDC manualmente com o algoritmo de Euclides?
Divida o número maior pelo menor e anote o resto. Substitua o maior pelo menor, e o menor pelo resto. Repita até o resto ser zero — o último resto diferente de zero é o MDC. Por exemplo, para 48 e 18: 48 ÷ 18 deixa resto 12; 18 ÷ 12 deixa resto 6; 12 ÷ 6 deixa resto 0, então o MDC é 6.
Como o MMC é calculado a partir do MDC?
Para dois números, MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b). Para 48 e 18, isso dá (48 × 18) ÷ 6 = 144. Com três ou mais números, aplique a mesma fórmula aos pares: encontre o MMC dos dois primeiros, depois o MMC desse resultado com o próximo número, e assim por diante.
Onde o MDC/MMC aparece no dia a dia?
O MDC simplifica frações à forma mais reduzida (dividindo numerador e denominador pelo MDC deles) e ajuda a dividir itens no maior número possível de grupos iguais. O MMC é necessário para alinhar ciclos que se repetem — por exemplo, para descobrir quando dois eventos com intervalos diferentes vão coincidir de novo no mesmo dia, ou para achar um denominador comum ao somar frações.
Esta calculadora funciona com mais de dois números?
Sim. Digite quantos números inteiros forem necessários; a ferramenta encontra o MDC e o MMC comuns a todos aplicando o algoritmo aos pares sucessivamente.
Meus dados ficam armazenados em algum lugar?
Não. O cálculo é feito inteiramente no seu navegador com JavaScript; nada do que você digita é enviado a um servidor, armazenado ou registrado.