CodeKitHubKas ir šis rīks?
Trīs likums ir klasiska metode proporciju risināšanai: zinot, ka A attiecas pret B tāpat kā C attiecas pret nezināmo X, tas atrod X ar krustveida reizināšanu. Tiešā proporcijā X = (B × C) ÷ A. Apgrieztā proporcijā — kad viena lieluma palielināšana samazina otru — tā vietā X = (A × B) ÷ C.
Tā ir viena no plašāk mācītajām praktiskās matemātikas tēmām, jo tā pārvērš ikdienas "ja tā, tad kas" jautājumus vienā formulā: vienības cenas, recepšu mērogošana, kartes attālumi, ātrums un laiks, un valūtas konvertēšana — visi tie sasummējas trīs likumā.
Kāpēc to izmantot?
- Atrisina gan tiešas, gan apgrieztas proporcijas — izvēlies režīmu, kas atbilst tavai problēmai.
- Rāda krustveida reizināšanas soli, ne tikai atbildi, lai varētu pārbaudīt metodi.
- Tūlītēji rezultāti rakstīšanas laikā — bez lapas pārlādēšanas, bez reģistrācijas.
- Noderīgs iepirkumu salīdzināšanai, recepšu mērogošanai, kartes mērogiem, ātruma/laika uzdevumiem un citam.
- Darbojas pilnībā tavā pārlūkā — nekas, ko ievadi, nekur netiek sūtīts.
Kā to lietot
- Izvēlies tiešu vai apgrieztu proporciju atkarībā no tā, kā tavi divi lielumi ir saistīti.
- Ievadi A un B, zināmo pāri (piemēram, 3 vienības maksā 12 €).
- Ievadi C, zināmo vērtību jaunajā situācijā (piemēram, 5 vienības).
- Nolasi X, atbildi, aprēķinātu uzreiz ar krustveida reizināšanu.
Piemērs
Ievade
Tieša proporcija: 3 vienības maksā 12 € (A=3, B=12). Cik maksā 5 vienības (C=5)?Izvade
X = 20 €X = (B × C) ÷ A = (12 × 5) ÷ 3 = 60 ÷ 3 = 20. Pieaugot vienību skaitam, cena pieaug proporcionāli, tāpēc šī ir tieša proporcija.
Tieša pret apgrieztu proporciju — pārskats
| Tips | Formula X | Piemērs |
|---|---|---|
| Tieša | X = (B × C) ÷ A | 3 āboli maksā 6 €; 5 āboli maksā X |
| Apgriezta | X = (A × B) ÷ C | 4 gleznotāji strādā 6 dienas; 3 gleznotāji strādā X dienas |
Saistīti rīki
Trīs likums ir procentu un attiecību matemātikas forma, tāpēc procentu kalkulators risina cieši saistīto jautājumu "cik procenti ir X no Y". Iegūto daudzumu konvertēšanai starp mērvienību sistēmām mērvienību konvertētājs ir dabisks papildinājums.
Biežāk uzdotie jautājumi
Kas ir trīs likums?
Trīs likums (saukts arī par krustveida reizināšanu) atrisina proporciju formā A:B = C:X attiecībā uz nezināmo X, izmantojot trīs zināmas vērtības. To sauc "trīs" likumu, jo, lai atrastu ceturto skaitli, vajag trīs zināmus skaitļus. Tiešā proporcijā X = (B × C) ÷ A; apgrieztā proporcijā X = (A × B) ÷ C.
Kāda ir atšķirība starp tiešu un apgrieztu proporciju?
Tiešā proporcijā abi lielumi virzās vienā virzienā: ja viens dubultojas, tā dara arī otrs (vairāk vienību maksā vairāk naudas). Apgrieztā proporcijā tie virzās pretējos virzienos: ja viens dubultojas, otrs samazinās uz pusi (vairāk strādnieku pabeidz darbu ātrāk). Izvēloties nepareizu režīmu, atbilde iznāk pilnīgi nepareiza, tāpēc pirms aprēķina nosaki, kāda veida attiecība tev ir.
Vai vari sniegt reālas dzīves piemērus trīs likumam?
Vienības cenas iepirkšanās: ja 500 g maisiņš maksā 2,50 €, cik maksā 750 g maisiņš (tieša)? Recepšu mērogošana: ja recepte 4 cilvēkiem vajag 200 g miltu, cik vajag 6 cilvēkiem (tieša)? Kartes mērogs: ja 1 cm kartē atbilst 5 km, cik km attēlo 8 cm (tieša)? Darba temps: ja 4 strādnieki pabeidz darbu 6 dienās, cik ilgi tas prasītu 3 strādniekiem (apgriezta)?
Kā zināt, vai uzdevums ir tieša vai apgriezta proporcija?
Pajautā, kas notiek ar otro lielumu, ja pirmais palielinās. Ja tas arī palielinās (vairāk nostrādātu stundu, vairāk nopelnītas naudas), tā ir tieša. Ja tas samazinās (vairāk mašīnu, mazāk laika, lai pabeigtu), tā ir apgriezta. Ātruma, laika un attāluma uzdevumi bieži ir apgrieztas proporcijas piemērs: pie lielāka ātruma fiksēts attālums prasa mazāk laika.
Vai mani dati tiek kaut kur glabāti?
Nē. Aprēķins notiek pilnībā tavā pārlūkā ar JavaScript; nekas, ko ievadi, netiek nosūtīts uz serveri, glabāts vai reģistrēts.