CodeKitHub¿Qué es esta herramienta?
La regla de tres es una técnica clásica para resolver proporciones: dado que A se relaciona con B de la misma forma que C se relaciona con una incógnita X, encuentra X mediante multiplicación cruzada. En la regla de tres directa, X = (B × C) ÷ A. En la inversa —donde aumentar una cantidad disminuye la otra— X = (A × B) ÷ C.
Es una de las herramientas de matemáticas prácticas más enseñadas porque convierte preguntas cotidianas de 'si esto, entonces qué' en una sola fórmula: precios por unidad, ajustar recetas, distancias en un mapa, velocidad y tiempo, o conversión de divisas se reducen todos a una regla de tres.
¿Por qué utilizarlo?
- Resuelve tanto proporciones directas como inversas — elige el modo que corresponde a tu problema.
- Muestra el paso de multiplicación cruzada, no solo el resultado, para que puedas comprobar el método.
- Resultados instantáneos mientras escribes, sin recargar la página ni registrarte.
- Útil para comparar precios, ajustar recetas, escalas de mapas, problemas de velocidad y tiempo, y más.
- Se ejecuta enteramente en tu navegador — lo que introduces no se envía a ningún sitio.
Cómo utilizarlo
- Elige regla de tres directa o inversa según cómo se relacionan tus dos cantidades.
- Introduce A y B, el par conocido (por ejemplo, 3 artículos cuestan 12 €).
- Introduce C, el valor conocido de la nueva situación (por ejemplo, 5 artículos).
- Consulta X, el resultado, calculado al instante por multiplicación cruzada.
Ejemplo
Entrada
Regla de tres directa: 3 artículos cuestan 12 € (A=3, B=12). ¿Cuánto cuestan 5 artículos (C=5)?Resultado
X = 20 €X = (B × C) ÷ A = (12 × 5) ÷ 3 = 60 ÷ 3 = 20. Como el número de artículos aumenta, el precio aumenta proporcionalmente, así que es una regla de tres directa.
Regla de tres directa e inversa de un vistazo
| Tipo | Fórmula de X | Ejemplo |
|---|---|---|
| Directa | X = (B × C) ÷ A | 3 manzanas cuestan 6 €; 5 manzanas cuestan X |
| Inversa | X = (A × B) ÷ C | 4 pintores tardan 6 días; 3 pintores tardan X días |
Herramientas relacionadas
La regla de tres es un tipo de cálculo de porcentajes y razones, así que la calculadora de porcentaje resuelve la pregunta relacionada de «qué porcentaje es X de Y». Para convertir las cantidades resultantes entre sistemas de medida, el conversor de unidades es un complemento natural.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la regla de tres?
La regla de tres (también llamada multiplicación cruzada) resuelve una proporción de la forma A:B = C:X para hallar la incógnita X, a partir de tres valores conocidos. Se llama «de tres» porque hacen falta tres números conocidos para hallar el cuarto. En la directa, X = (B × C) ÷ A; en la inversa, X = (A × B) ÷ C.
¿Cuál es la diferencia entre proporción directa e inversa?
En la proporción directa, ambas cantidades se mueven en la misma dirección: si una se duplica, la otra también (más artículos cuestan más dinero). En la inversa, se mueven en direcciones opuestas: si una se duplica, la otra se reduce a la mitad (más trabajadores terminan una obra en menos tiempo). Elegir el modo equivocado da un resultado completamente erróneo, así que identifica primero qué tipo de relación tienes.
¿Puedes dar ejemplos reales de regla de tres?
Precio por unidad: si una bolsa de 500 g cuesta 2,50 €, ¿cuánto cuesta una de 750 g (directa)? Ajustar una receta: si una receta para 4 personas necesita 200 g de harina, ¿cuánto para 6 personas (directa)? Escala de mapa: si 1 cm en un mapa equivale a 5 km, ¿cuántos km representan 8 cm (directa)? Ritmo de trabajo: si 4 trabajadores terminan una obra en 6 días, ¿cuánto tardarían 3 trabajadores (inversa)?
¿Cómo sé si un problema es de proporción directa o inversa?
Pregúntate qué pasa con la segunda cantidad si la primera aumenta. Si también aumenta (más horas trabajadas, más dinero ganado), es directa. Si disminuye (más máquinas, menos tiempo para terminar), es inversa. Los problemas de velocidad, tiempo y distancia son una fuente común de proporción inversa: a mayor velocidad, una distancia fija se recorre en menos tiempo.
¿Se guardan mis datos en algún sitio?
No. El cálculo se hace enteramente en tu navegador con JavaScript; lo que escribes nunca se envía a un servidor ni se guarda.