CodeKitHubKas yra šis įrankis?
Skaičių aibės didžiausias bendras daliklis (DBD) yra didžiausias skaičius, kuris dalija visus juos be liekanos. Mažiausias bendras kartotinis (MBK) yra mažiausias skaičius, kurį visi jie dalija be liekanos. Šis įrankis abu apskaičiuoja naudodamas Euklido algoritmą, kuris pakartotinai pakeičia didesnį skaičių liekana, gauta padalijus jį iš mažesnio, kol liekana tampa lygi nuliui — paskutinė nenulinė liekana ir yra DBD.
Žinant DBD, MBK apskaičiuojamas tiesiogiai pagal sąryšį MBK(a, b) = (a × b) ÷ DBD(a, b), taikomą poromis trims ar daugiau skaičių. Abi reikšmės yra esminės supaprastinant trupmenas, dirbant su santykiais ir sprendžiant grafikų sudarymo uždavinius, kai įvykiai kartojasi skirtingais ciklais.
Kodėl jį naudoti?
- Apskaičiuoja DBD ir MBK kartu dviem ar daugiau sveikiesiems skaičiams vienu žingsniu.
- Rodo Euklido algoritmo skaičiavimo eigą, o ne tik galutinį atsakymą.
- Priima bet kokį įvesties skaičių, ne tik poras.
- Rezultatai akimirksniu, kol rašote — jokio puslapio perkrovimo.
- Nemokama ir privatu — viskas vyksta jūsų naršyklėje.
Kaip naudoti
- Įveskite du ar daugiau sveikųjų skaičių, atskirtų kableliais arba atskiruose laukuose.
- Skaičiuoklė automatiškai pritaiko Euklido algoritmą.
- Peržiūrėkite DBD ir MBK rezultatus.
- Išskleiskite žingsnius, kad matytumėte, kaip kiekvienas dalijimas ir liekana lėmė atsakymą.
Pavyzdys
Įvestis
48 ir 18Išvestis
DBD = 6, MBK = 144Euklido algoritmas: 48 = 2×18 + 12, 18 = 1×12 + 6, 12 = 2×6 + 0 — paskutinė nenulinė liekana, 6, yra DBD. MBK = (48×18)/6 = 144.
DBD ir MBK palyginimas
| DBD | MBK | |
|---|---|---|
| Pilnas pavadinimas | Didžiausias bendras daliklis | Mažiausias bendras kartotinis |
| Ką randa | Didžiausią bendrą daliklį | Mažiausią bendrą kartotinį |
| Rezultatas lyginant su įvestimi | Visada ≤ mažiausios įvesties | Visada ≥ didžiausios įvesties |
| Tipinis naudojimas | Trupmenų supaprastinimas | Bendri vardikliai, pasikartojantys grafikai |
Susiję įrankiai
Kitiems kasdieniams ir matematiniams skaičiavimams, gerai derantiems su DBD ir MBK, išbandykite šiuos įrankius.
→ Procentų skaičiuoklė · Trijų taisyklės skaičiuoklė · Matavimo vienetų keitiklis
Dažniausiai užduodami klausimai
Kuo skiriasi DBD ir MBK?
DBD (didžiausias bendras daliklis, dar vadinamas DBM) yra didžiausias skaičius, kuris tiksliai dalija du ar daugiau skaičių. MBK (mažiausias bendras kartotinis) yra mažiausias skaičius, kurį visi tie skaičiai tiksliai dalija. DBD mažėja link bendro daliklio, MBK didėja link bendro kartotinio.
Kaip apskaičiuoti DBD rankiniu būdu naudojant Euklido algoritmą?
Padalykite didesnį skaičių iš mažesnio ir užsirašykite liekaną. Pakeiskite didesnį skaičių mažesniuoju, o mažesnį — liekana. Kartokite, kol liekana taps nulis — paskutinė nenulinė liekana ir yra DBD. Pavyzdžiui, 48 ir 18: 48 ÷ 18 liekana 12; 18 ÷ 12 liekana 6; 12 ÷ 6 liekana 0, todėl DBD yra 6.
Kaip MBK apskaičiuojamas iš DBD?
Dviem skaičiams MBK(a, b) = (a × b) ÷ DBD(a, b). Skaičiams 48 ir 18 tai yra (48 × 18) ÷ 6 = 144. Trims ar daugiau skaičių ta pati formulė taikoma poromis: randamas pirmų dviejų skaičių MBK, tada šio rezultato MBK su kitu skaičiumi, ir taip toliau.
Kur DBD ir MBK pasitaiko kasdieniame gyvenime?
DBD supaprastina trupmenas iki mažiausio vardiklio (dalijant skaitiklį ir vardiklį iš jų DBD) ir padeda padalyti daiktus į didžiausias galimas lygias grupes. MBK reikalingas derinant pasikartojančius ciklus — pavyzdžiui, nustatant, kada du skirtingo periodiškumo įvykiai sutaps tą pačią dieną, arba ieškant bendro vardiklio sudedant trupmenas.
Ar ši skaičiuoklė gali apdoroti daugiau nei du skaičius?
Taip. Įveskite tiek sveikųjų skaičių, kiek reikia; įrankis randa visiems bendrą DBD ir MBK, nuosekliai taikydamas algoritmą poromis.
Ar mano duomenys kur nors saugomi?
Ne. Skaičiavimas vyksta visiškai jūsų naršyklėje naudojant JavaScript; nieko, ką įvedate, nėra siunčiama į serverį, saugoma ar registruojama.
Kada man reikia DBD, o kada MBK?
Jei supaprastinate trupmeną, dalykite skaitiklį ir vardiklį iš jų DBD: 12/18 ÷ 6 duoda 2/3. Jei sudedate ar lyginate trupmenas, jums reikia MBK kaip bendro vardiklio: 1/12 + 1/18 tampa 3/36 + 2/36 = 5/36. Daiktų dalijimas lygiomis grupėmis yra DBD uždavinys; nustatymas, kada pasikartojantys įvykiai sutampa, yra MBK uždavinys.