CodeKitHubMis see tööriist on?
Arvude hulga suurim ühistegur (SÜT) on suurim arv, mis jagub kõigi hulga arvudega jäägita. Väikseim ühiskordne (VÜK) on väikseim arv, mis jagub kõigi nende arvudega täpselt. See tööriist arvutab mõlemad Eukleidese algoritmi abil, mis asendab korduvalt suurema arvu väiksemaga jagamise jäägiga, kuni jääk jõuab nullini — viimane nullist erinev jääk ongi SÜT.
Kui SÜT on teada, tuleneb VÜK otse seosest VÜK(a, b) = (a × b) ÷ SÜT(a, b), mida laiendatakse paarikaupa kolme või enama arvu jaoks. Mõlemad väärtused on fundamentaalsed murdude lihtsustamisel, suhtarvudega töötamisel ja ajakavaprobleemide lahendamisel, kus sündmused korduvad erinevate tsüklitega.
Miks seda kasutada?
- Arvutab SÜT ja VÜK korraga kahe või enama täisarvu jaoks ühe sammuga.
- Näitab Eukleidese algoritmi arvutuskäiku, mitte ainult lõplikku vastust.
- Käsitleb suvalise arvu sisendeid, mitte ainult paare.
- Kohesed tulemused sisestamise ajal — lehte ei laeta uuesti.
- Tasuta ja privaatne — kõik toimub sinu brauseris.
Kuidas kasutada
- Sisesta kaks või enam täisarvu, eraldatuna komadega või eraldi väljadel.
- Kalkulaator rakendab Eukleidese algoritmi automaatselt.
- Loe SÜT ja VÜK tulemused.
- Ava sammud, et näha täpselt, kuidas iga jagamine ja jääk viisid vastuseni.
Näide
Sisend
48 ja 18Tulemus
SÜT = 6, VÜK = 144Eukleidese algoritm: 48 = 2×18 + 12, 18 = 1×12 + 6, 12 = 2×6 + 0 — viimane nullist erinev jääk, 6, on SÜT. VÜK = (48×18)/6 = 144.
SÜT vs VÜK ülevaade
| SÜT | VÜK | |
|---|---|---|
| Täisnimi | Suurim ühistegur | Väikseim ühiskordne |
| Mida leiab | Suurim ühine tegur | Väikseim ühine kordne |
| Tulemus vs sisendid | Alati ≤ väikseim sisend | Alati ≥ suurim sisend |
| Tüüpiline kasutus | Murdude lihtsustamine | Ühised nimetajad, korduvad graafikud |
Seotud tööriistad
Muude igapäevaste ja matemaatiliste arvutuste jaoks, mis sobivad hästi SÜT-i ja VÜK-iga, proovi neid tööriistu.
→ Protsendikalkulaator · Kolmiku reegli kalkulaator · Ühikute Teisendaja
Korduma kippuvad küsimused
Mis vahe on SÜT-il ja VÜK-il?
SÜT (suurim ühistegur, kutsutakse ka suurimaks ühiseks jagajaks) on suurim arv, mis jagab kaks või enam arvu täpselt. VÜK (väikseim ühiskordne) on väikseim arv, mis jagub kõigi nende arvudega täpselt. SÜT väheneb ühise teguri suunas; VÜK kasvab ühise kordse suunas.
Kuidas arvutada SÜT-i käsitsi Eukleidese algoritmiga?
Jaga suurem arv väiksemaga ja märgi jääk üles. Asenda suurem arv väiksemaga ja väiksem arv jäägiga. Korda, kuni jääk on null — viimane nullist erinev jääk ongi SÜT. Näiteks arvude 48 ja 18 puhul: 48 ÷ 18 annab jäägi 12; 18 ÷ 12 annab jäägi 6; 12 ÷ 6 annab jäägi 0, seega SÜT on 6.
Kuidas arvutatakse VÜK SÜT-ist?
Kahe arvu jaoks VÜK(a, b) = (a × b) ÷ SÜT(a, b). Arvude 48 ja 18 puhul on see (48 × 18) ÷ 6 = 144. Kolme või enama arvu jaoks rakenda sama valemit paarikaupa: leia esimese kahe VÜK, seejärel selle tulemuse VÜK järgmise arvuga ja nii edasi.
Kus SÜT/VÜK igapäevaelus esile kerkib?
SÜT lihtsustab murdusid nende lihtsaimale kujule (jagades lugeja ja nimetaja nende SÜT-iga) ning aitab jagada esemeid võimalikult suurteks võrdseteks rühmadeks. VÜK on see, mida vajad korduvate tsüklite kokkusobitamiseks — näiteks selleks, et välja selgitada, millal kaks erineva kordumisintervalliga sündmust järgmisena samale päevale langevad, või ühise nimetaja leidmiseks murdude liitmisel.
Kas see kalkulaator suudab käsitleda rohkem kui kahte arvu?
Jah. Sisesta nii palju täisarve kui vajad; tööriist leiab kõigi jaoks ühise SÜT-i ja VÜK-i, rakendades paarikaupa algoritmi järjest.
Kas minu andmed salvestatakse kuhugi?
Ei. Arvutus toimub täielikult sinu brauseris JavaScriptiga; midagi sisestatust ei saadeta serverisse, ei salvestata ega logita.
Millal vajan SÜT-i ja millal VÜK-i?
Kui lihtsustad murdu, jaga lugeja ja nimetaja nende SÜT-iga: 12/18 ÷ 6 annab 2/3. Kui liidad või võrdled murde, vajad ühiseks nimetajaks VÜK-i: 1/12 + 1/18 muutub 3/36 + 2/36 = 5/36. Asjade jagamine võrdseteks rühmadeks on SÜT-i probleem; korduvate sündmuste kokkulangemise leidmine on VÜK-i probleem.