CodeKitHubЩо це за інструмент?
Складні відсотки — це відсотки, що нараховуються як на початкову суму, так і на вже накопичені відсотки. Замість того щоб щороку отримувати однакову фіксовану суму, відсотки кожного періоду додаються до балансу, і відсотки наступного періоду обчислюються вже на цей більший баланс. За коротких термінів різниця з простими відсотками невелика; за десятиліття вона стає головною рушійною силою зростання заощаджень.
Основна формула: A = P × (1 + r/n)^(n×t), де P — основна сума, r — річна ставка у вигляді десяткового дробу, n — кількість періодів капіталізації на рік, а t — термін у роках. Коли ви додаєте регулярні щомісячні внески, кожен внесок починає нараховувати відсотки з моменту свого додавання, тому раніший початок важливіший, ніж більші внески пізніше. Цей калькулятор враховує обидві частини й показує сумарний результат.
Навіщо його використовувати?
- Підтримує п'ять частот капіталізації — щорічну, піврічну, квартальну, щомісячну й щоденну, — щоб відповідати умовам реального ощадного рахунку чи депозиту.
- Опційне поле щомісячного внеску моделює плани регулярних заощаджень, а не лише одноразову суму.
- Розбиває результат на кінцевий баланс, загальні нараховані відсотки й загальні внески, щоб було видно, яка частина кінцевої суми — це саме зростання.
- Таблиця по роках показує початковий баланс, нараховані відсотки й кінцевий баланс за кожен рік — криву капіталізації в цифрах.
- Безкоштовно й миттєво, і нічого нікуди не надсилається: розрахунок виконується повністю у вашому браузері, тож ваші фінансові дані залишаються на вашому пристрої.
Як користуватися
- Введіть початкову суму — суму, з якої ви починаєте.
- Введіть річну відсоткову ставку у відсотках і термін у роках.
- Оберіть частоту капіталізації: щорічну, піврічну, квартальну, щомісячну чи щоденну.
- За бажанням введіть щомісячний внесок, щоб змоделювати регулярні поповнення.
- Натисніть кнопку розрахунку й перегляньте кінцевий баланс, загальні відсотки та розбивку по роках.
Приклад
Введення
Основна сума 10 000, річна ставка 5%, 10 років, щомісячна капіталізація, без додаткових внесківРезультат
Кінцевий баланс 16 470,09 — загальні відсотки 6 470,0910 000 × (1 + 0,05/12)^120 = 16 470,09. За щорічної капіталізації ті самі вхідні дані дають 16 288,95 — частіша капіталізація приносить трохи більше при тій самій номінальній ставці.
Та сама ставка, різна частота: що насправді змінюється
Таблиця показує, чому банки рекламують частоту капіталізації дрібним шрифтом: щоденна капіталізація звучить вражаюче, але додає лише близько 1,2% додаткового приросту за десять років порівняно зі щорічною капіталізацією за тієї самої номінальної ставки. Порівнюючи дві пропозиції, вища номінальна ставка майже завжди переважає частішу капіталізацію — перевіряйте ефективну річну ставку, якщо потрібне одне число, що враховує обидва фактори.
| Частота капіталізації | Кінцевий баланс (10 000 під 5%, 10 років) | Ефективна річна ставка |
|---|---|---|
| Щорічна | 16 288,95 | 5,000% |
| Піврічна | 16 386,16 | 5,063% |
| Квартальна | 16 436,19 | 5,095% |
| Щомісячна | 16 470,09 | 5,116% |
| Щоденна | 16 486,65 | 5,127% |
Де це знадобиться в реальному плануванні
Складні відсотки відповідають на питання заощаджень: у що перетворяться гроші, якщо їх не чіпати або поповнювати щомісяця. Дзеркальне питання — скільки коштує позика, яку погашаєте фіксованими платежами, — це амортизація, і саме цим займається Калькулятор кредиту, включно з тим, яка частина кожного платежу — це відсотки.
Якщо потрібна лише проста арифметика відсотків навколо результату — який відсоток кінцевого балансу становлять відсотки чи як порівняти зміну ставки на пів пункту, — Калькулятор відсотків виконує такі одноразові обчислення швидше, ніж редагування сценарію тут.
Часті запитання
Як розраховуються складні відсотки?
Частина з одноразовою сумою використовує формулу A = P × (1 + r/n)^(n×t): основна сума, помножена на (1 плюс ставка за період), піднесена до загальної кількості періодів. Щомісячні внески додаються окремо: кожен внесок нараховує відсотки з місяця свого внесення й до кінця терміну. Калькулятор підсумовує обидві частини, щоб отримати кінцевий баланс.
Яка різниця від частоти капіталізації?
За однакової номінальної річної ставки частіша капіталізація дає трохи більший результат, бо відсотки починають нараховуватися на відсотки раніше. Ефект реальний, але помірний: 10 000 під 5% за 10 років виростає до 16 288,95 при щорічній капіталізації, 16 470,09 — при щомісячній і 16 486,65 — при щоденній. Частота має набагато менше значення, ніж сама ставка й тривалість терміну. При 5% перехід від щорічної до щоденної капіталізації підвищує ефективну дохідність лише з 5,00% до приблизно 5,13% — тож якщо два рахунки відрізняються номінальною ставкою, вищу ставку майже завжди варто обирати, навіть якщо капіталізація там рідша.
Як обробляються щомісячні внески?
Кожен щомісячний внесок вважається доданим наприкінці свого місяця, а потім нараховує відсотки протягом решти терміну. Це відповідає стандартній конвенції майбутньої вартості ануїтету, яку використовує більшість банків і фінансових калькуляторів. Оскільки в пізніх внесків менше часу для зростання, перші роки плану заощаджень непропорційно сильно впливають на кінцевий баланс.
Чи можна використовувати це для кредитів чи інфляції?
Математика капіталізації та сама, тож можна орієнтовно оцінити, як зростає борг, якщо його не погашати, або подумки поділити на коефіцієнт інфляції. Але графіки погашення кредиту передбачають фіксовані платежі, що щомісяця зменшують основну суму, — для цього правильний інструмент — калькулятор амортизаційного кредиту, а не калькулятор складних відсотків.
Чи це інвестиційна консультація? Чи зберігаються мої дані?
Ні за обома пунктами. Це інструмент для математичної оцінки: реальні рахунки мають податки, комісії, змінні ставки й ринковий ризик, які формула врахувати не може, тож сприймайте результати як ілюстрацію, а не прогноз — для реальних рішень зверніться до кваліфікованого фінансового консультанта. Усі обчислення відбуваються локально у вашому браузері; введені числа ніколи не надсилаються, не зберігаються й не логуються.