CodeKitHubKas yra šis įrankis?
Sudėtinės palūkanos skaičiuojamos ir nuo pradinės sumos, ir nuo jau sukauptų palūkanų. Vietoj to, kad kasmet uždirbtumėte tą pačią fiksuotą sumą, kiekvieno laikotarpio palūkanos pridedamos prie likučio, o kito laikotarpio palūkanos skaičiuojamos jau nuo didesnio likučio. Trumpais terminais skirtumas nuo paprastųjų palūkanų yra nedidelis; per dešimtmečius jis tampa pagrindine taupymo augimo jėga.
Pagrindinė formulė yra A = P × (1 + r/n)^(n×t), kur P yra pradinė suma, r — metinė norma dešimtainiu skaičiumi, n — kapitalizavimo laikotarpių per metus skaičius, o t — terminas metais. Pridėjus reguliarius mėnesinius įnašus, kiekvienas įnašas pradeda kapitalizuotis nuo pat jo įnešimo momento — todėl ankstesnis pradėjimas svarbesnis nei didesnio įnašo įnešimas vėliau. Ši skaičiuoklė apdoroja abi dalis ir rodo bendrą rezultatą.
Kodėl jį naudoti?
- Palaiko penkis kapitalizavimo dažnumus — kasmet, kas pusmetį, kas ketvirtį, kas mėnesį ir kasdien — kad atitiktų tikrą taupomąją sąskaitą ar indėlį.
- Pasirenkamas mėnesinio įnašo laukas modeliuoja reguliarius taupymo planus, ne tik vienkartinę sumą.
- Rezultatą suskaido į galutinį likutį, uždirbtas bendras palūkanas ir bendrą įneštą sumą, kad tiksliai matytumėte, kiek galutinės sumos yra augimas.
- Metų lentelė rodo kiekvienų metų pradinį likutį, uždirbtas palūkanas ir galutinį likutį — kapitalizavimo kreivė skaičiais.
- Nemokama ir akimirksniu, niekas niekur nesiunčiama: skaičiavimas vyksta visiškai jūsų naršyklėje, todėl jūsų finansiniai skaičiai lieka jūsų įrenginyje.
Kaip naudoti
- Įveskite pradinę sumą — kiek pradedate.
- Įveskite metinę palūkanų normą procentais ir terminą metais.
- Pasirinkite kapitalizavimo dažnumą: kasmet, kas pusmetį, kas ketvirtį, kas mėnesį ar kasdien.
- Jei norite, įveskite mėnesinį įnašą, kad modeliuotumėte reguliarius įnašus.
- Paspauskite skaičiuoti mygtuką ir peržiūrėkite galutinį likutį, bendras palūkanas ir metų suvestinę.
Pavyzdys
Įvestis
Pradinė suma 10 000, metinė norma 5%, 10 metų, kapitalizuojama kas mėnesį, be papildomų įnašųIšvestis
Galutinis likutis 16 470,09 — bendros palūkanos 6 470,0910 000 × (1 + 0,05/12)^120 = 16 470,09. Kapitalizuojant kasmet, tie patys duomenys duoda 16 288,95 — dažnesnis kapitalizavimas uždirba šiek tiek daugiau su ta pačia nominalia norma.
Ta pati norma, skirtingas dažnumas: kas iš tikrųjų keičiasi
Lentelė parodo, kodėl bankai smulkiu šriftu reklamuoja kapitalizavimo dažnumą: kasdienis kapitalizavimas skamba įspūdingai, bet per dešimt metų prideda tik apie 1,2 % daugiau, lyginant su metiniu kapitalizavimu ta pačia nominalia norma. Lyginant du pasiūlymus, aukštesnė nominali norma beveik visada nusveria dažnesnį kapitalizavimo grafiką — jei norite vieno skaičiaus, apimančio abu veiksnius, patikrinkite efektyvią metinę normą.
| Kapitalizavimo dažnumas | Galutinis likutis (10 000 su 5%, 10 metų) | Efektyvi metinė norma |
|---|---|---|
| Kasmet | 16 288,95 | 5,000% |
| Kas pusmetį | 16 386,16 | 5,063% |
| Kas ketvirtį | 16 436,19 | 5,095% |
| Kas mėnesį | 16 470,09 | 5,116% |
| Kasdien | 16 486,65 | 5,127% |
Kur tai naudinga realiame planavime
Sudėtinės palūkanos atsako į taupymo klausimą: kuo taps pinigai, jei juos paliksite ramybėje arba papildysite kas mėnesį. Priešingas klausimas — kiek kainuoja skolinimasis, grąžinant fiksuotomis įmokomis — yra amortizacija, ir tuo užsiima Paskolos skaičiuoklė, įskaitant tai, kiek kiekvienos įmokos yra palūkanos.
Jei jums tereikia procentinės aritmetikos aplink rezultatą — koks procentas galutinio likučio yra palūkanos, arba kaip pusės punkto normos pokytis palyginamas — Procentų skaičiuoklė šiuos vieno veiksmo skaičiavimus atlieka greičiau nei čia redaguojant scenarijaus duomenis.
Dažniausiai užduodami klausimai
Kaip skaičiuojamos sudėtinės palūkanos?
Vienkartinės sumos daliai naudojama formulė A = P × (1 + r/n)^(n×t): pradinė suma padauginta iš (1 plius norma per laikotarpį), pakelta bendru laikotarpių skaičiumi. Mėnesiniai įnašai pridedami papildomai: kiekvienas įnašas kapitalizuojasi nuo mėnesio, kai jis įneštas, iki termino pabaigos. Skaičiuoklė sumuoja abi dalis, kad gautų galutinį likutį.
Koks skirtumas priklauso nuo kapitalizavimo dažnumo?
Esant tai pačiai nominaliai metinei normai, dažnesnis kapitalizavimas uždirba šiek tiek daugiau, nes palūkanos pradeda uždirbti palūkanas anksčiau. Efektas realus, bet nedidelis: 10 000 su 5 % per 10 metų išauga iki 16 288,95, kapitalizuojant kasmet, 16 470,09 — kas mėnesį, ir 16 486,65 — kasdien. Dažnumas turi kur kas mažiau reikšmės nei pati norma ir termino trukmė. Esant 5 % normai, perėjimas nuo metinio prie kasdienio kapitalizavimo padidina efektyvų pelningumą tik nuo 5,00 % iki maždaug 5,13 % — tad jei dvi sąskaitos skiriasi paskelbtąja norma, aukštesnė norma beveik visada nusveria dažnesnį kapitalizavimą.
Kaip apdorojami mėnesiniai įnašai?
Kiekvienas mėnesinis įnašas laikomas įneštu mėnesio pabaigoje ir toliau kapitalizuojasi likusius termino mėnesius. Tai atitinka standartinę anuiteto būsimosios vertės konvenciją, kurią naudoja dauguma bankų ir finansinių skaičiuoklių. Kadangi vėlesniems įnašams lieka mažiau laiko augti, ankstyvieji taupymo plano metai neproporcingai daug prisideda prie galutinio likučio.
Ar galiu tai naudoti paskoloms ar infliacijai?
Kapitalizavimo matematika ta pati, tad galite įvertinti, kaip auga neapmokėta skola, arba mintyse padalinti iš infliacijos koeficiento. Bet paskolų grąžinimo grafikai apima fiksuotas įmokas, kurios kas mėnesį mažina pradinę sumą — tam tinkamesnis įrankis yra amortizuojamos paskolos skaičiuoklė, o ne sudėtinių palūkanų skaičiuoklė.
Ar tai investavimo patarimas? Ar mano duomenys saugomi?
Ne abiem atvejais. Tai matematinio vertinimo įrankis: tikros sąskaitos turi mokesčius, rinkliavas, kintamas normas ir rinkos riziką, kurių formulė negali apimti, tad rezultatus laikykite iliustracijomis, o ne prognozėmis — dėl tikrų sprendimų pasitarkite su kvalifikuotu finansų patarėju. Visas skaičiavimas vyksta vietoje jūsų naršyklėje; jūsų įvesti skaičiai niekada nesiunčiami, nesaugomi ir neregistruojami.