CodeKitHubما هي هذه الأداة؟
الفائدة المركبة هي فائدة تُحسب على رأس المال الأصلي وعلى الفائدة المتراكمة معًا. بدلاً من كسب نفس المبلغ الثابت كل عام، تُضاف فائدة كل فترة إلى الرصيد، وتُحسب فائدة الفترة التالية على هذا الرصيد الأكبر. على المدى القصير يكون الفرق عن الفائدة البسيطة صغيرًا؛ أما على مدى عقود فيصبح القوة المهيمنة وراء نمو المدخرات.
الصيغة الأساسية هي A = P × (1 + r/n)^(n×t)، حيث P هو رأس المال، وr المعدل السنوي كنسبة عشرية، وn عدد فترات الرسملة في السنة، وt المدة بالسنوات. عند إضافة إيداعات شهرية منتظمة، يبدأ كل إيداع بالتراكم من لحظة إضافته، ولهذا فإن البدء مبكرًا أهم من إيداع مبالغ أكبر لاحقًا. تتعامل هذه الحاسبة مع كلا الجزأين وتعرض النتيجة المجمعة.
لماذا تستخدمها؟
- تدعم خمس ترددات للرسملة — سنويًا ونصف سنوي وربع سنوي وشهريًا ويوميًا — لتطابق شروط حساب توفير أو وديعة حقيقية.
- حقل الإيداع الشهري الاختياري يحاكي خطط الادخار المنتظمة، وليس مبلغًا مقطوعًا واحدًا فقط.
- تقسّم النتيجة إلى الرصيد النهائي وإجمالي الفائدة المكتسبة وإجمالي المساهمات، لترى بالضبط مقدار النمو في المبلغ النهائي.
- جدول سنة بسنة يعرض الرصيد الافتتاحي والفائدة المكتسبة والرصيد الختامي لكل سنة — منحنى الرسملة بالأرقام.
- مجانية وفورية، ولا يُرسل شيء إلى أي مكان: الحساب يتم بالكامل داخل متصفحك، فتبقى أرقامك المالية على جهازك.
كيفية الاستخدام
- أدخل رأس المال الابتدائي — المبلغ الذي تبدأ به.
- أدخل معدل الفائدة السنوي كنسبة مئوية، والمدة بالسنوات.
- اختر تردد الرسملة: سنويًا أو نصف سنوي أو ربع سنوي أو شهريًا أو يوميًا.
- أدخل اختياريًا إيداعًا شهريًا لمحاكاة المساهمات المنتظمة.
- اضغط زر الحساب واقرأ الرصيد النهائي وإجمالي الفائدة والتفصيل سنة بسنة.
مثال
الإدخال
رأس مال 10,000، معدل سنوي 5%، 10 سنوات، رسملة شهرية، بدون إيداعات إضافيةالناتج
الرصيد النهائي 16,470.09 — إجمالي الفائدة 6,470.0910,000 × (1 + 0.05/12)^120 = 16,470.09. مع الرسملة السنوية تعطي نفس المدخلات 16,288.95 — الرسملة الأكثر تكرارًا تكسب أكثر قليلاً بنفس المعدل الاسمي.
نفس المعدل، تردد مختلف: ما الذي يتغير فعليًا
يوضح الجدول لماذا تُعلن البنوك عن تردد الرسملة في الطباعة الصغيرة: الرسملة اليومية تبدو مبهرة لكنها تضيف فقط نحو 1.2% إضافية خلال عشر سنوات مقارنة بالرسملة السنوية بنفس المعدل الاسمي. عند مقارنة عرضين، يتفوق المعدل الاسمي الأعلى دائمًا تقريبًا على جدول رسملة أكثر تكرارًا — تحقق من المعدل السنوي الفعلي إذا أردت رقمًا واحدًا يأخذ الاثنين في الاعتبار.
| تردد الرسملة | الرصيد النهائي (10,000 بمعدل 5%، 10 سنوات) | المعدل السنوي الفعلي |
|---|---|---|
| سنويًا | 16,288.95 | 5.000% |
| نصف سنوي | 16,386.16 | 5.063% |
| ربع سنوي | 16,436.19 | 5.095% |
| شهريًا | 16,470.09 | 5.116% |
| يوميًا | 16,486.65 | 5.127% |
أين تندرج هذه الأداة في التخطيط الفعلي
الفائدة المركبة تجيب عن سؤال الادخار: ماذا يصبح المال إذا تركته أو أضفت إليه شهريًا. السؤال المعاكس — كم تكلف الاقتراض عندما تسدد بدفعات ثابتة — هو الإطفاء، وتتعامل معه حاسبة القروض، بما في ذلك مقدار الفائدة في كل دفعة.
إذا كنت تحتاج فقط إلى حساب النسب المئوية حول نتيجة ما — ما هي نسبة الفائدة من الرصيد النهائي، أو كيف تقارن تغيير المعدل بنصف نقطة — فإن حاسبة النسبة المئوية تنجز هذه الحسابات السريعة أسرع من تعديل مدخلات السيناريو هنا.
الأسئلة الشائعة
كيف تُحسب الفائدة المركبة؟
الجزء الخاص بالمبلغ المقطوع يستخدم A = P × (1 + r/n)^(n×t): رأس المال مضروبًا في (واحد زائد المعدل لكل فترة) مرفوعًا لعدد الفترات الإجمالي. تُضاف الإيداعات الشهرية فوق ذلك: كل إيداع يتراكم من الشهر الذي يُدفع فيه حتى نهاية المدة. تجمع الحاسبة الجزأين لإنتاج الرصيد النهائي.
ما الفرق الذي يحدثه تردد الرسملة؟
بنفس المعدل السنوي الاسمي، تكسب الرسملة الأكثر تكرارًا أكثر قليلاً، لأن الفائدة تبدأ في كسب فائدة أبكر. التأثير حقيقي لكنه متواضع: 10,000 بمعدل 5% لمدة 10 سنوات تنمو إلى 16,288.95 برسملة سنوية، و16,470.09 شهرية، و16,486.65 يومية. التردد أقل أهمية بكثير من المعدل نفسه ومدة الاستثمار. عند 5%، الانتقال من الرسملة السنوية إلى اليومية يرفع العائد الفعلي فقط من 5.00% إلى نحو 5.13% — لذا إذا اختلف حسابان في المعدل المعلن، فإن المعدل الأعلى يتفوق دائمًا تقريبًا على الرسملة الأكثر تكرارًا.
كيف يتم التعامل مع الإيداعات الشهرية؟
يُعامَل كل إيداع شهري على أنه أُضيف في نهاية شهره ثم يتراكم للأشهر المتبقية من المدة. يطابق هذا العرف القياسي لـ 'القيمة المستقبلية للدفعات المتكررة' المستخدم من قبل معظم البنوك والحاسبات المالية. ولأن الإيداعات اللاحقة لديها وقت أقل للنمو، فإن السنوات الأولى من خطة الادخار تساهم بشكل غير متناسب في الرصيد النهائي.
هل يمكنني استخدام هذا للقروض أو التضخم؟
رياضيات الرسملة هي نفسها، لذا يمكنك تقدير كيف ينمو الدَّين إذا تُرك دون سداد، أو القسمة على عامل تضخم ذهنيًا. لكن جداول سداد القروض تتضمن دفعات ثابتة تقلل رأس المال كل شهر — ولهذا فإن حاسبة قروض بالإطفاء هي الأداة المناسبة، وليست حاسبة الفائدة المركبة.
هل هذه نصيحة استثمارية؟ هل تُخزَّن بياناتي؟
لا في كلتا الحالتين. هذه أداة تقديرية رياضية: الحسابات الحقيقية تتضمن ضرائب ورسومًا ومعدلات متغيرة ومخاطر سوقية لا يمكن لصيغة رياضية أن تلتقطها، لذا تعامل مع النتائج كتوضيحات وليست تنبؤات — استشر مستشارًا ماليًا مؤهلًا لاتخاذ قرارات فعلية. تتم جميع الحسابات محليًا في متصفحك؛ الأرقام التي تدخلها لا تُرسل أو تُخزَّن أو تُسجَّل أبدًا.