Vì sao tăng 50% rồi giảm 50% không đưa bạn về điểm xuất phát

Một câu hỏi mà hầu như ai cũng trả lời sai trong lần đầu: cổ phiếu bạn nắm giữ tăng 50%, sau đó giảm 50%. Bạn đã về lại điểm xuất phát chưa?

Cảm giác là rồi. Câu trả lời là chưa — bạn đã mất 25% số tiền.

Tính từng bước

Giả sử bạn bắt đầu với 100.000 đồng:

• +50% → 100.000 × 1,5 = 150.000 đồng
• −50% → 150.000 × 0,5 = 75.000 đồng

Bạn kết thúc với 75.000 đồng, không phải 100.000 đồng. Và thứ tự không quan trọng: giảm 50% trước (100.000 → 50.000), rồi tăng 50% (50.000 → 75.000) — bạn đáp xuống đúng cùng một chỗ.

Vì sao lại như vậy

Mỗi phần trăm được tính trên một cơ sở khác nhau. Mức +50% đo trên 100.000 đồng ban đầu, nhưng mức −50% lại đo trên con số mới lớn hơn là 150.000 đồng. Một nửa của 150.000 đơn giản là lớn hơn một nửa của 100.000 — nên cú giảm lấy đi nhiều tiền hơn số tiền cú tăng đã thêm vào.

Toàn bộ bí mật chỉ có vậy. Phần trăm không phải một số tiền tuyệt đối; nó là tỷ lệ so với giá trị tại thời điểm đó. Cơ sở thay đổi thì cùng một phần trăm sẽ ứng với số tiền khác.

Bảng phục hồi

Hệ quả sâu hơn: sau khi thua lỗ, bạn cần mức tăng phần trăm lớn hơn để về lại hòa vốn.

Mức lỗ	Mức tăng cần để phục hồi
−10%	+11,1%
−20%	+25%
−33%	+50%
−50%	+100%
−75%	+300%
−90%	+900%

Lỗ 50% cần lãi 100% — tức nhân đôi tài sản — chỉ để hòa vốn. Đây là lý do những cú sụt giảm sâu trong đầu tư tàn khốc đến vậy, và vì sao suy nghĩ “đã giảm 80% rồi, còn giảm được bao nhiêu nữa” rất nguy hiểm: từ đó, giảm thêm 50% vẫn là giảm 50%.

Những chỗ khác cũng dính bẫy

• Giảm giá chồng nhau: “giảm 20%, thanh toán giảm thêm 30%” không phải giảm 50% — mà là 1 − (0,8 × 0,7) = giảm 44%.
• Giảm lương và tăng lương: giảm lương 10% rồi tăng 10% chỉ để lại cho bạn 99% mức lương ban đầu.
• Lạm phát và lợi nhuận: lạm phát 5% không bị “triệt tiêu” bởi lợi nhuận 5%, cũng vì cùng lý do dịch chuyển cơ sở — và khi lãi kép qua nhiều năm, khoảng cách còn nới rộng.

Tự kiểm tra con số của bạn

Nếu muốn xác minh bất kỳ con số nào ở trên mà không cần đại số, máy tính phần trăm của chúng tôi xử lý ba câu hỏi phần trăm thường gặp — X% của một số, X là bao nhiêu phần trăm của Y, và mức thay đổi giữa hai giá trị — với kết quả hiện ra ngay khi gõ. Với hiệu ứng nhiều năm như ví dụ lạm phát, máy tính lãi kép cho thấy chính sự bất đối xứng này tích lũy theo thời gian ra sao.

Tóm gọn một câu: tăng và giảm phần trăm không đối xứng, vì mỗi bên được đo từ một điểm xuất phát khác nhau. Bất cứ khi nào gặp chuỗi thay đổi phần trăm liên tiếp — khuyến mãi, danh mục đầu tư, lương — hãy nhân các hệ số thay vì cộng phần trăm, và cái bẫy sẽ biến mất.