Kalkulator FPB dan KPK

Masukkan dua atau lebih bilangan bulat dan langsung dapatkan faktor persekutuan terbesar (FPB) serta kelipatan persekutuan terkecil (KPK), lengkap dengan langkah algoritma Euclid supaya Anda bisa melihat persis bagaimana hasilnya diperoleh. Berguna untuk menyederhanakan pecahan, membagi barang menjadi kelompok sama rata, atau menyelaraskan jadwal dengan siklus berbeda.

Apa Itu Alat Ini?

FPB (faktor persekutuan terbesar) dari sekumpulan bilangan adalah bilangan terbesar yang bisa membagi semuanya tanpa sisa. KPK (kelipatan persekutuan terkecil) adalah bilangan terkecil yang habis dibagi oleh setiap bilangan tersebut. Alat ini menghitung keduanya dengan algoritma Euclid: bilangan yang lebih besar terus diganti dengan sisa hasil baginya terhadap bilangan yang lebih kecil, sampai sisanya nol — sisa bukan-nol yang terakhir itulah FPB.

Setelah FPB diketahui, KPK bisa langsung dihitung dengan rumus KPK(a, b) = (a × b) ÷ FPB(a, b), diterapkan berpasangan untuk tiga bilangan atau lebih. Kedua nilai ini menjadi dasar dalam menyederhanakan pecahan, mengerjakan perbandingan, dan menyelesaikan soal jadwal ketika beberapa kejadian berulang dengan siklus yang berbeda.

Mengapa Menggunakannya?

Menghitung FPB dan KPK sekaligus untuk dua atau lebih bilangan bulat dalam satu langkah.
Menampilkan langkah algoritma Euclid, bukan cuma hasil akhirnya.
Bisa menangani berapa pun jumlah bilangan, tidak hanya dua.
Hasil langsung muncul saat Anda mengetik — tanpa perlu memuat ulang halaman.
Gratis dan privat — semua perhitungan berjalan langsung di peramban Anda.

Cara Menggunakan

Masukkan dua atau lebih bilangan bulat, dipisahkan dengan koma atau di kolom terpisah.
Kalkulator otomatis menerapkan algoritma Euclid.
Lihat hasil FPB dan KPK.
Perluas langkah-langkahnya untuk melihat bagaimana setiap pembagian dan sisa membawa ke hasil akhir.

Contoh

Input

48 dan 18

Output

FPB = 6, KPK = 144

Algoritma Euclid: 48 = 2×18 + 12, 18 = 1×12 + 6, 12 = 2×6 + 0 — sisa bukan-nol terakhir, yaitu 6, adalah FPB. KPK = (48×18)/6 = 144.

FPB vs KPK sekilas

	FPB	KPK
Nama lengkap	Faktor Persekutuan Terbesar	Kelipatan Persekutuan Terkecil
Yang dicari	Faktor bersama terbesar	Kelipatan bersama terkecil
Hasil vs input	Selalu ≤ input terkecil	Selalu ≥ input terbesar
Kegunaan umum	Menyederhanakan pecahan	Penyebut sama, penjadwalan berulang

Alat terkait

Kalkulator sehari-hari dan matematika lain yang cocok dipadukan dengan FPB dan KPK.

→ Kalkulator Persentase · Kalkulator Aturan Tiga · Konverter Satuan

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa perbedaan FPB dan KPK?

FPB (faktor persekutuan terbesar) adalah bilangan terbesar yang bisa membagi habis dua atau lebih bilangan. KPK (kelipatan persekutuan terkecil) adalah bilangan terkecil yang bisa dibagi habis oleh bilangan-bilangan tersebut. FPB mengecil menuju faktor bersama; KPK membesar menuju kelipatan bersama.

Bagaimana cara menghitung FPB manual dengan algoritma Euclid?

Bagi bilangan yang lebih besar dengan yang lebih kecil, catat sisanya. Ganti bilangan besar dengan bilangan kecil, dan bilangan kecil dengan sisa tadi. Ulangi sampai sisanya nol — sisa bukan-nol terakhir adalah FPB. Misalnya untuk 48 dan 18: 48 ÷ 18 bersisa 12; 18 ÷ 12 bersisa 6; 12 ÷ 6 bersisa 0, jadi FPB-nya 6.

Bagaimana cara menghitung KPK dari FPB?

Untuk dua bilangan, KPK(a, b) = (a × b) ÷ FPB(a, b). Untuk 48 dan 18, hasilnya (48 × 18) ÷ 6 = 144. Untuk tiga bilangan atau lebih, terapkan rumus yang sama secara berpasangan: cari KPK dua bilangan pertama, lalu cari KPK dari hasil itu dengan bilangan berikutnya, dan seterusnya.

Di mana FPB/KPK dipakai dalam kehidupan sehari-hari?

FPB menyederhanakan pecahan ke bentuk paling sederhana (membagi pembilang dan penyebut dengan FPB-nya) dan membantu membagi barang ke kelompok sama rata sebanyak mungkin. KPK dibutuhkan saat menyelaraskan siklus yang berulang — misalnya mencari tahu kapan dua kejadian dengan jarak pengulangan berbeda akan jatuh di hari yang sama lagi, atau mencari penyebut yang sama saat menjumlahkan pecahan.

Apakah kalkulator ini bisa menangani lebih dari dua bilangan?

Bisa. Masukkan sebanyak apa pun bilangan bulat yang Anda perlukan; alat ini akan mencari FPB dan KPK bersama untuk semuanya dengan menerapkan algoritma berpasangan secara berurutan.

Apakah data saya disimpan di suatu tempat?

Tidak. Perhitungan sepenuhnya berjalan di peramban Anda menggunakan JavaScript; apa pun yang Anda masukkan tidak dikirim ke server, tidak disimpan, dan tidak dicatat.