최대공약수(GCD)·최소공배수(LCM) 계산기

이 도구는 무엇인가요?

최대공약수(GCD)는 주어진 숫자들을 나머지 없이 나눌 수 있는 가장 큰 수입니다. 최소공배수(LCM)는 그 숫자들이 모두 나머지 없이 나눠 떨어지는 가장 작은 수입니다. 이 도구는 유클리드 호제법으로 두 값을 모두 계산합니다 — 큰 수를 작은 수로 나눈 나머지로 큰 수를 계속 바꿔가며, 나머지가 0이 될 때까지 반복하는 방식이며, 마지막으로 나온 0이 아닌 나머지가 바로 GCD입니다.

GCD를 알면 LCM(a, b) = (a × b) ÷ GCD(a, b) 관계식으로 LCM을 바로 구할 수 있고, 이는 세 개 이상의 숫자에도 두 개씩 짝지어 확장 적용됩니다. 두 값 모두 분수 약분, 비율 계산, 서로 다른 주기로 반복되는 일정을 맞추는 문제 등에서 기본이 되는 개념입니다.

왜 사용해야 할까요?

• 두 개 이상의 정수에 대해 GCD와 LCM을 한 번에 계산합니다.
• 최종 답뿐 아니라 유클리드 호제법의 풀이 과정도 보여줍니다.
• 두 개짜리 계산뿐 아니라 몇 개의 숫자든 처리할 수 있습니다.
• 입력하는 즉시 결과가 나옵니다 — 페이지 새로고침 필요 없음.
• 무료이며 사생활도 보호됩니다 — 모든 계산이 브라우저에서 이루어집니다.

사용 방법

1. 쉼표로 구분하거나 개별 입력칸에 두 개 이상의 정수를 입력하세요.
2. 계산기가 자동으로 유클리드 호제법을 적용합니다.
3. GCD와 LCM 결과를 확인하세요.
4. 각 나눗셈과 나머지가 어떻게 답으로 이어졌는지 보려면 풀이 과정을 펼쳐보세요.

예시

입력

48과 18

결과

GCD = 6, LCM = 144

유클리드 호제법: 48 = 2×18 + 12, 18 = 1×12 + 6, 12 = 2×6 + 0 — 마지막 0이 아닌 나머지인 6이 GCD입니다. LCM = (48×18)/6 = 144.

GCD vs LCM 한눈에 보기

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