CodeKitHubWas ist dieses Tool?
Eine fixpunktfreie Permutation (Derangement) ist ein spezifisches mathematisches Konzept: eine Permutation (Neuanordnung) einer Menge, bei der kein Element an seiner ursprünglichen Position landet. Auf einen Geschenkaustausch angewendet bedeutet das, die Namen aller in eine neue Reihenfolge zu mischen, sodass niemand mit sich selbst gepaart wird — genau die Bedingung, die eine faire Wichtel-Auslosung braucht, und genau das, was eine naive `array.sort(() => Math.random() - 0.5)`-Durchmischung von sich aus NICHT garantiert.
Dieses Tool erzeugt ein Derangement, indem es die Liste wiederholt mit einem randomisierten Algorithmus mischt und die Bedingung „keine Selbstzuordnung" prüft, wobei es für die zugrunde liegende Zufälligkeit `crypto.getRandomValues()` statt `Math.random()` verwendet — dieselbe kryptografisch sichere Quelle, die auch der [Passwort-Generator](/password-generator/) und der [Zufallsbuchstaben-Generator](/random-letter-generator/) dieser Website nutzen.
Das Design mit der Aufdecken-Schaltfläche löst ein separates, sehr praktisches Problem beim gemeinsamen Namen-Ziehen als Gruppe: Wenn alle Zuordnungen gleichzeitig auf dem Bildschirm angezeigt werden, ist die Überraschung für alle sofort dahin. Indem das Ergebnis jeder Person hinter ihrer eigenen Schaltfläche versteckt wird, kann ein Gerät herumgereicht (oder ein Bildschirm geteilt) werden, sodass jede Person nur ihren eigenen Namen prüft.
Warum sollte man es nutzen?
- Es ist der 23. Dezember beim Familienessen und jemand sagt um 22 Uhr spontan „lass uns wichteln" — keine Zeit, eine App zu installieren oder ein Konto anzulegen: du tippst die 12 Namen ein, lost aus und reichst das Handy am Tisch herum.
- Im Büro hatte letztes Jahr jemand beim Zettelziehen von Hand versehentlich den eigenen Namen erwischt — mit diesem Tool ist das mathematisch ausgeschlossen, es hängt nicht mehr davon ab, dass jemand genau hinschaut.
- Du organisierst das Wichteln für eine Freundesgruppe, die über mehrere Städte verteilt lebt — ihr teilt den Bildschirm im Videocall, und jede Person deckt nur ihre eigene Zeile auf, ohne die anderen Zuordnungen zu sehen.
- Jemand sagt kurzfristig ab, die Gruppe schrumpft von 8 auf 7 Personen — du löschst die Zeile und lost sofort neu aus, ohne eine E-Mail-Anmeldung neu starten zu müssen.
- Ihr wichtelt nächstes Jahr wieder und willst diesmal keine Spuren hinterlassen, wer wen gezogen hat — du schließt den Tab, und es bleibt nichts auf einem Server gespeichert.
Anleitung
- Tippe jeden Namen der Teilnehmer in eine eigene Zeile — mindestens 3 verschiedene Namen.
- Klicke auf „Paare auslosen" — das Tool berechnet ein gültiges Derangement, sodass niemand mit sich selbst gepaart wird.
- Die Zeile jedes Teilnehmers zeigt seinen Namen mit einem verborgenen Ergebnis — reiche das Gerät herum oder teile den Bildschirm, und lass jede Person auf ihre eigene „Zum Aufdecken tippen"-Schaltfläche klicken, um zu sehen, wem sie ein Geschenk macht.
- Klicke erneut auf „Aufdecken", um es zu verbergen, sobald jemand sein Ergebnis geprüft hat, damit der Bildschirm für die nächste Person bereit ist.
Beispiel
Eingabe
Alice, Bob, Carol, DaveAusgabe
Alice → Carol, Bob → Dave, Carol → Bob, Dave → AliceJeder Durchgang erzeugt ein anderes gültiges Derangement — dies ist ein Beispielergebnis. Beachte, dass niemand sich selbst zugeordnet wird, was die eine harte Bedingung ist, die eine echte Wichtel-Auslosung braucht und die eine einfache zufällige Durchmischung nicht garantiert.
Derangement vs. einfache zufällige Durchmischung
Eine einfache Durchmischung und ein Derangement sehen ähnlich aus, aber nur eines von beiden ist tatsächlich sicher für einen Geschenkaustausch.
| Methode | Kann jemanden sich selbst zuordnen? | Fair, so lange neu zu würfeln, bis es „richtig aussieht"? |
|---|---|---|
| Einfache zufällige Durchmischung | Ja — eine reale Möglichkeit, besonders in kleinen Gruppen | Nein — manuelles Verwerfen schlechter Ergebnisse verzerrt das Resultat |
| Derangement (dieses Tool) | Nein — mathematisch durch die Konstruktion ausgeschlossen | Entfällt — jedes gültige Ergebnis erfüllt die Bedingung bereits |
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→ Fantasie-Namensgenerator · Zufallszahlen-Generator · Zufallsbuchstaben-Generator
Tipps für eine reibungslose Auslosung am Wichtel-Abend
Eine Wichtel-Auslosung scheitert öfter an der Logistik als am Zufall — diese Kleinigkeiten vermeiden die typischen Probleme.
- Verwende volle Namen oder einen Nachnamens-Anfangsbuchstaben, wenn zwei Personen in der Gruppe gleich heißen (zwei „Lena" oder zwei „Alex"), da das Tool doppelte Namen als Fehler behandelt.
- Legt die Reihenfolge, in der das Gerät weitergereicht wird, vor der Auslosung fest, nicht danach — sonst besteht jemand darauf, zuerst dranzukommen, und riskiert, dass ein anderer aus Versehen mitliest.
- Wenn in der Gruppe Paare oder Geschwister sind, die sich lieber nicht gegenseitig ziehen wollen, prüfe das Ergebnis manuell, bevor du das Gerät weitergibst; passt es nicht, lose einfach neu aus.
- Mach einen Screenshot der Namensliste (nicht des Ergebnisses), falls du dieselbe Auslosung im nächsten Jahr noch einmal exakt wiederholen willst.
Häufig gestellte Fragen
Was passiert, wenn ein Name zweimal eingegeben wird?
Das Tool verlangt, dass jeder Name eindeutig ist, bevor es auslost — erkennt es eine doppelte Zeile, bittet es dich zunächst, die Liste zu korrigieren, da zwei Teilnehmer mit identischem Namen es unmöglich machen würden, ihre Ergebnisse auseinanderzuhalten.
Kann jemand seinen eigenen Namen ziehen?
Nein — das Tool berechnet gezielt ein Derangement, eine Durchmischung mit der mathematischen Eigenschaft, dass kein Element (Person) auf seine eigene ursprüngliche Position abgebildet wird. Diese Garantie wird durch den Algorithmus erzwungen, nicht dem Zufall überlassen, wie es bei einer einfachen zufälligen Durchmischung der Fall wäre.
Wie viele Personen werden mindestens benötigt?
Drei. Mit nur zwei Personen ist ein Derangement unmöglich, ohne dass sie einfach jedes Mal einander zugeordnet werden, was nicht wirklich zufällig ist — daher verlangt das Tool mindestens drei Teilnehmer.
Wie halten wir die Ergebnisse privat, wenn wir alle auf denselben Bildschirm schauen?
Das Ergebnis jedes Teilnehmers ist hinter seiner eigenen „Zum Aufdecken tippen"-Schaltfläche verborgen, statt alle auf einmal angezeigt zu werden. Reiche das Gerät herum (oder teile den Bildschirm) an jede Person der Reihe nach, lass sie nur ihre eigene Zeile aufdecken und notieren, und klicke dann erneut darauf, um sie zu verbergen, bevor du sie an die nächste Person weitergibst.
Werden die Namen oder das Auslosungsergebnis an einen Server gesendet?
Nein. Alles — das Einlesen der Namen, die Berechnung des Derangements und das Anzeigen der Aufdecken-Schaltflächen — geschieht vollständig in deinem Browser. Nichts wird hochgeladen, und das Schließen des Tabs löscht alles, sodass nirgendwo eine Auslosungshistorie zurückbleibt, die versehentlich die Überraschung verderben könnte.
Kann man bestimmte Paare ausschließen, etwa dass zwei Geschwister sich nicht gegenseitig ziehen?
In dieser Version nicht — das Tool garantiert nur die Bedingung „keine Selbstzuordnung", die einzige mathematisch notwendige Regel für eine faire Auslosung. Um bestimmte Paare auszuschließen (etwa dass ein Paar sich nicht gegenseitig zieht), musst du manuell neu auslosen, bis ein Ergebnis auch diese zusätzliche Bedingung erfüllt.
Was passiert, wenn ich mehrmals auf „Paare auslosen" klicke?
Jeder Klick berechnet ein komplett neues, vom vorherigen unabhängiges Derangement — es gibt kein Gedächtnis für frühere Ergebnisse, du kannst also beliebig oft neu auslosen, ohne dass das den nächsten Durchgang beeinflusst.
Bleiben die Ergebnisse erhalten, wenn ich die Seite schließe und neu öffne?
Nein. Da nichts auf einem Server oder in dauerhaftem lokalem Speicher abgelegt wird, löscht ein Neuladen oder Schließen der Seite die aktuelle Auslosung — wer das Ergebnis festhalten möchte, sollte die eigene Zuordnung beim Aufdecken notieren, bevor das Gerät weitergereicht wird.
Wie viele Personen kann die Auslosung maximal verarbeiten?
Das Tool setzt keine harte Obergrenze — die Berechnung des Derangements ist auch bei mehreren Dutzend Namen praktisch sofort fertig, es funktioniert also für eine 6-köpfige Familie genauso gut wie für ein 40-köpfiges Büro.